Double dérivabilité d'une fonction

[Agatha]

Bonjour à tous,

je cherche à démontrer que la fonction définie sur R par

est deux fois dérivable sur R

Comment faire ?

merci

[Nightmare]

Bonsoir,

mieux que ça elle est infiniment dérivable.

C'est un produit de deux fonctions infiniment dérivables donc elle est infiniment dérivable (c'est du cours).

[Agatha]

Bonsoir,

mieux que ça elle est infiniment dérivable.

C'est un produit de deux fonctions infiniment dérivables donc elle est infiniment dérivable (c'est du cours).

Je ne savais pas (disons que ce n'est pas dans mon cours), merci beaucoup, ce théorème m'arrange bien !
bonne soirée

[SimonB]

Comment peut-on avoir un cours sur la dérivabilité sans avoir ce théorème fondamental ?

Tant qu'à faire, rajoutons la fin du théorème... si et sont deux fonctions dérivables, alors aussi et ...