Analyse complexe

[bankaiyassine]

salut
on doit calculer l'intégrale sur C(i+1,5/4) (cercle de centre i+1 et de rayon 5/4)
de (log(z)/(z-1)^2) dz
merci
n.b:si c'est possible éviter la méthode des résidus

[Joker62]

Hello
ça tombe bien j'suis en pleine révision

Juste comme ça, intégrer sur un disque ça veut rien dire.
Intégrer sur le contour ça semble mieux non ?
Donc, ne pas oublier la formule de Cauchy :




Applique ça à f = log et à a = 1

[bankaiyassine]

Hello
ça tombe bien j'suis en pleine révision

Juste comme ça, intégrer sur un disque ça veut rien dire.
Intégrer sur le contour ça semble mieux non ?
Donc, ne pas oublier la formule de Cauchy :




Applique ça à f = log et à a = 1

ind(a) ???

[Joker62]

L'indice d'un point par rapport à une courbe ?
Tu connais ?

[bankaiyassine]

L'indice d'un point par rapport à une courbe ?
Tu connais ?

non désolé,tu peux me l'expliquer ?merci

[JJa]

Oublie ce coefficient qui est égal à 1 dans le cas présent (le contour fait un tour complet par rapport au point z=1)

[bankaiyassine]

mais la fonction log n'est pas holomorphe sur tout le cercle C(i+1,5/4)

[Joker62]

Si tu parles de la détermination principal du logarithme, alors elle est holomorphe sur le le disque car celui ci ne coupe pas l'axe des réels négatif

Racine(2) > 1.25 (=5/4...)

[bankaiyassine]

Si tu parles de la détermination principal du logarithme, alors elle est holomorphe sur le le disque car celui ci ne coupe pas l'axe des réels négatif

Racine(2) > 1.25 (=5/4...)

oui, bien sur tu as raison.j'ai pas fait attention .merci beaucoup

[trust]

n.b:si c'est possible éviter la méthode des résidus

bah je crois qu'il n'y a pas d'autres moyens...

[JJa]

Les primitives de (ln(z)/(z-1)^2) sont :
(-z/(z-1))ln(z)+ln(z-1)+Constante