Limites

[kaylie20]

Bonsoir, pouvez vous m'aider à faire cet exercice ? J'ai beaucoup de mal avec les limites.

Soit f(x) = (4x-7)/(-2x+4) et Cf sa courbe représentative dans un repère (O;i;j).

1/ Quel est l'ensemble de définition Df de f ?

Je pense que c'est ]-00;2[ U ]2;+00[

2/ Vérifier que pour tout x de D, f(x) = -2+(1/-2x+4)

J'ai fais [-2(-2x+4)+1]/(-2x+4) = (4x-8+1)/(-2x+4) = (4x-7)/(-2x+4)

3/ A l'aide de cette nouvelle expression, déterminer les limites de f aux bornes de Df.

Je ne sais pas comment faire

4/ En déduire que la courbe Cf admet 2 asymptotes dont on précisera les équations.

5/ Etudier le signe de f'

6/ Dresser le tableau de variation de f

Merci

[Dr Neurone]

Bonsoir Kaylie20 ,
A ton avis vers quoi tend 1/x quand x est très très grand ?
Donc vers quoi tend 1/(-2x+4) lorsque x tend vers +00 ?
Conclusion f(x) tend vers ...

[uztop]

Bonjour,

que vaut la limite de (1/-2x+4) en + ou - infini ?

[kaylie20]

donc je dirais : lim 1/(-2x+4) = -00
x tend vers -00

lim 1/(-2x+4) = -00
x tend vers +00