Limites

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 14:12

Il s'agit de donner les limites en +l'infini mais je ne suis pas du tout surt =S

a) lim - 5 /x+1
=lim-5=-5
et lim x+1 = + linfini =>> alors lim f(x)=- l'infini
Aprés réfléxion je me demande pas lim f(x) si se serait égal a 0+ ???

b) lim (x-4)/(x+4)
=lim x-4= + l'infini
et lim x+4= + l'infini ==>> alors lim f(x)=+ l'infini

c) lim (2-3x)/x²
=lim -3x/x² =lim -3/x =0+

Voila merci =D

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 14:21

Bonjour grain ,

lim - 5 /x+1
5 /x tend vers 0 donc la limite est ...

(x-4) / (x+4) = x(1-4/x) / x(1+4/x) = (1-4/x) / (1+4/x) donc ..

Meme methode pour le 3ème.

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 14:42

lim -5/x+1 est donc egal a 0+ come on est sur +l'infini

et lim (x-4)/(x+4) est également =0+ puisque le numérateur et le dénominateur ont pour limites 0

c'est sa???

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 14:58

Ah noooon !
5 /x tend vers 0 donc qu'est-ce qu'il reste ?

4/x tend vers 0 , meme question ?

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:04

AHHh'
il resterai donc =-1 pour lim -5/x+1

et (1-4)/x = -1
(1+4)/x =1
D'ou -1/1= -1
donc la limite est de -1 ?

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 15:07

D'ou il sort le signe- ?

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:10

alors il resterai -1 pour lim -5/x+1

et lim x-1=-1, lim x+1=1 D'ou -1/1=-1
la limite est donc -1

par **saintlouis** » 19 Mar 2008, 15:12

2)
lim ( x-4)'/(x+4) si x-->+oo
= lim (1-1/x)/(1-1/x) = 1/1=1 car 1/x -->0 si x-->+oo

3)lim (2-3x) /x² si x--> +oo est 0
car = lim ( 2/x² -3/x) --> 0

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:12

Oup dsl 2fois le message j'ai cru que sa n'avait pas marché !!!
Le signe - vient du numérateur "-5"
si 5/x=0 il reste donc le " - " et le 1 du dénominateur nion?

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 15:14

Attend ,cool , c'est -5/x + 1 ou -5/(x+1) ?

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:16

c'est -5/(x+1)
d'zoulé si jlavait mal éxprimé =S

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 15:20

Donc la limite c'est 0 , ou 0- si tu veux etre précis.

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:24

Dacc merci !!
et pour le suivant [ (x-4)/(x+4) ]jn'ai pas compris votre résonnement car générallement avec le prof on calcule le numérateur et le dénominateur. puis on divise les deux limites.

par **Dr Neurone** » 19 Mar 2008, 15:29

Ok, tu factorises x en haut et en bas , tu simplifies par x ( tu as le droit puisque x tend vers + inf , 4/xtend vers 0 donc la limite est 1/1 = 1
C'est le seul moyen de lever l'indétermination inf/inf

par **grain2-f0lie** » 19 Mar 2008, 15:40

Ah sa y'est j'ai pigé =D
merci beaucoup !
bonne apréme

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