Quelques exercices sur logarithmes népériens avis aux bons!!!

[killers-13]

bonjour tout le mone je dois faire 2 exercices d'entrainements pour demain mais comme l'on vient de commencer les logarithmes et que mes cour ne sont pas j'aimerais que l'on m'aide à résoudre quelques équations et inéquations en m'expliquant comment on fait :happy3: :
a. ln(2x+1) = ln(3-x)
b.ln(2x+5) = 0

voilà pour les équations

ln x > 3
ln(x+3) > ou égale à ln(2x-2)

é voilà pour les inéquations
Si vous pouviez m'aider pour le domaine de definition également sa serait vraiment super je vous remercie d'avance de m'accorder un peu de votre temps :we:

[Sa Majesté]

ln(2x+5) = 0
Pour quelle(s) valeur(s) la fonction ln s'annule-t-elle ?

[killers-13]

En fait l'énoncé c'est " Déterminer les valeurs permises pour x, puis résoudre les équations"

[killers-13]

??????????????? personne n'y arrive ?

[miss_lusitana]

Afin de résoudre une équation impliquant ln il faut que tu ais ds chaque membre ln .L'équation qu'on te propose facilite les choses ...
Dans ta lecon on dit justement :
<=> ln(a)= ln(b)
<=> a=b

je pense que cette info te facilitera beaucoup de choses..

Pareil pour les inéquations :

<=> ln(a) < ou > ln(b)
<=> a < ou > b

voila dis moi si tu as des questions !

[miss_lusitana]

Ensuite pour l'ensemble de définition :
on sait que la fonction ln est définie sur ]o; +oo[
donc l'équation 2x+1 existe uniquement si 2x+1 est strictement supérieur à 0
et si 3-x est strictement supérieur à 0

donc on a : 2x+1>0
2x>-1
x>-1/2
et
3-x>0
x<3

en ft pour rendre les choses plus simples je te conseille de faire un tableau de signes où tu y met 2x+1 et 3-x ensuite lorsque tu as tout bien remplis tu regarde lendroit où il n'y a que des + (je sais pas si c'est compréensif :hum: )
Tn ensemble de définiton par conséquent pour 2x+1;est postif de ]-1/2;+oo[ ET pour 3-x c'est positif sur ]-oo; 3[
mais on veut l'intervalle ou les deux soient positifs au même moment donc léquation est définie sur ]-1/2;3[
voila j'espère que t'as compris !!

[killers-13]

aya merci beaucoup pour ton aide franchement j'ai réussi à faire l'exercice grâce à toi merci encore