Dm de maths logarithmes népériens

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:12

bonjour j'aurais besoin d'aide pour le b de cet exercice http://img845.imageshack.us/img845/7761/img00221201301041415.jpg

j'ai commencé par faire :

cette équation existe si et seulement si x²-4x=0

ensuite j'ai calculer delta mais la professeur m'a dit que c'était trop long alors j'ai fait :

ln(x²-4x)=0
ln(x(x-4)=0
x(x-4)=0

x=0 ou x=4

mais je bloque ici

ensuite quelqu'un m'a dit qu'il avait fais comme cela :

ln(x²-4x)=0
ln(x²-4x)=ln(1)
x²-4x=1
x²-4x-1=0

puis calculer de calculer delta

donc je ne sais pas quelle démarche suivre merci de bien vouloir m'aider.

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 15:17

Bonjour,

Attention le ln n'est pas définie en 0,

ln(x²-4x) = 0 ssi x² - 4x = 1. Tu dois donc résoudre x² - 4x - 1 = 0.

par **Carpate** » 04 Jan 2013, 15:22

Mr-Jeremy-47 a écrit:bonjour j'aurais besoin d'aide pour le b de cet exercice http://img845.imageshack.us/img845/7761/img00221201301041415.jpg

j'ai commencé par faire :

cette équation existe si et seulement si x²-4x=0

ensuite j'ai calculer delta mais la professeur m'a dit que c'était trop long alors j'ai fait :

ln(x²-4x)=0
ln(x(x-4)=0
x(x-4)=0

x=0 ou x=4

mais je bloque ici

ensuite quelqu'un m'a dit qu'il avait fais comme cela :

ln(x²-4x)>0
ln(x²-4x)>ln(1)
x²-4x>1
x²-4x-1>0

puis calculer de calculer delta

donc je ne sais pas quelle démarche suivre merci de bien vouloir m'aider.

existence de l'équation :

soit x à l'extérieur des racines de l'équation

(tu peux aussi faire un tableau de signes) donc :

Pour tout x de cet intervalle l'équation (1) est équivalente à

Résoudre cette équation et vérifier que les racines trouvées conviennent ...

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:23

[quote="ampholyte"]Bonjour,

Attention le ln n'est pas définie en 0,
mais alrs comment trouver le domaine de definition de cette equation ?

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:25

Carpate a écrit:
existence de l'équation : soit x à l'extérieur des racines de l'équation (tu peux aussi faire un tableau de signes) donc :
Pour tout x de cet intervalle l'équation (1) est équivalente à
Résoudre cette équation et vérifier que les racines trouvées conviennent ...

je trouve pour x1 = 2-racine de 5
pourx2 = 2+ racine de 5
....

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:29

x²-4x-1 =0 je trouve delta =20 aussi

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:37

de plus pour pouvoir resoudre cette équation c'est a dire calculer delta de l'equation x²-4x-1=0 il faut conaître le domaine de définition de celle ci non ?

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 15:42

Pas de tout, tu as affaire à un trinome du second degré définit sur R.

Par contre il faudra vérifier que les solutions sont dans ton domaine de définition.

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:45

ampholyte a écrit:Pas de tout, tu as affaire à un trinome du second degré définit sur R.

Par contre il faudra vérifier que les solutions sont dans ton domaine de définition.

oui mais c quoi mon domaine de définition ? =/ ]-inf; 0[U]4;+inf [ ?

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 15:47

Carpate a écrit:
existence de l'équation : soit x à l'extérieur des racines de l'équation (tu peux aussi faire un tableau de signes) donc :
Pour tout x de cet intervalle l'équation (1) est équivalente à
Résoudre cette équation et vérifier que les racines trouvées conviennent ...

Carpate a déjà répondu à cette question

par **Carpate** » 04 Jan 2013, 15:49

Mr-Jeremy-47 a écrit:oui mais c quoi mon domaine de définition ? =/ ]-inf; 0[U]4;+inf [ ?

Si tu prends la peine de lire mon message, je te l'ai indiqué et tu devrais le retrouver toi-même sans aide. Ce sont les valeurs de x telle que

(positif strict)

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:53

mais j'ai pas compris sa d'ou sort le (x-2)(x+2)>0

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 15:56

Petite coquille, il voulait dire x(x-4) > 0 je pense mais le principe reste le même, tableau de signe.

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 15:59

ampholyte a écrit:Petite coquille, il voulait dire x(x-4) > 0 je pense mais le principe reste le même, tableau de signe.

Donc le domaine de définition est ]-inf;0[U]4;+inf[ ??

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 16:00

oui c'est ça

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 16:04

donc j'ai juste a faire sa pour expliquer mon domaine

x²-4x=0
=> x(x-4)=0
=> x=0 ou x=4

donc x²-4x est du signe de :

a=1 (positif) sur ]-inf;0[U]4;+inf[
-a=-1 (négatif sur ]0;4[

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 16:08

Oui tu peux répondre comme ça mais il est possible de traiter le signe de x(x-4) par un tableau de signe

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 16:12

ampholyte a écrit:Oui tu peux répondre comme ça mais il est possible de traiter le signe de x(x-4) par un tableau de signe

ok mais sa je sais plus comment on fait je vais rester sur la méthode que j''ai faîte

par **Mr-Jeremy-47** » 04 Jan 2013, 16:16

j'aurais besoin d'aide pour le 2) et 3) de cet exercice http://img818.imageshack.us/img818/8886/img00222201301041416.jpg

parce que lui j'ai rien su faire

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 16:18

Pour la 2 et la 3 il faut que tu regardes dans ton cours. Le signe de f'(x) va permettre de déterminer les variations de f(x)

Si f'(x) > 0 ==> f sera croissante
Si f'(x) < 0 ==> f sera décroissante

Dm de maths logarithmes népériens

dm de maths logarithmes népériens

Qui est en ligne