Exercice sur les logarithmes népériens

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mel30530
Membre Naturel
Messages: 17
Enregistré le: 15 Avr 2008, 14:21

Exercice sur les logarithmes népériens

par mel30530 » 12 Avr 2009, 19:46

Bonjour ou plutôt bonsoir! :we:
Je fais un exercice dans lequel j'utilise une fonction comportant ln mais je rencontre des difficultés sur un énoncé. En effet, j'ai la consigne suivante:

Exercice 2:
On considère la fonction f définie sur un intervalle ]-3;2[ par f(x)=ln(ax²+bx+c).
On appelle (Cf) sa courbe représentative.

Partie A:
1)Déterminer, en fonction de a, b et c la dérivée de f pour tout x de ]-3;2[.

2.a)Traduire les données ci-dessous par des relations entre a,b et c:
* (Cf) passe par les points A(0;ln 6) et B(-0.5;2ln(5/2)).
* Au point B, (Cf) admet une tangente horizontale.
b) Déterminer a, b et c.


Pour le 1), je trouve f'(x)=(2ax+b)/(ax²+bx+c). :id:
Mais, pour le 2, je ne suis pas sûre de moi, je ne sais pas trop :briques: ;En fait, j'ai écris seulement :
Pour x=a=0, f(x)=f(a)=f(0)=ln 6
et, pour x=b=-0.5, f(x)=f(b)=f(-0.5)=2ln(5/2)
Et, f'(b)=f'(-0.5)=0.
C'est bien ça ou pas???
Pouvez vous m'éclairer, svp? Merci d'avance pour votre précieuse aide!



Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 12 Avr 2009, 19:56

Bonsoir, Pourquoi tu déduis que comme la courbe passe par A (0;ln(6)) alors a=x=0 ??
x=0 je veux bien ... mais pourquoi a=0 ?
On a donc f(0)=ln(a*0²+b*0+c)= ln(6) : maiontenant je pense que tu peux déterminer c ...
Fait la même chose avec le fait que la droite passe par B ...
Ensuite concernant la tangente horizontale ... qu'est ce que cela veut dire ??

 

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