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par **mayele** » 08 Jan 2008, 21:55

Bonsoir tout le monde !!
Voici un exo qui me pose quelques soucis:
Soit E un ensemble fini muni d'une loi * de composition interne, associative.
Montrer l'exitence de u E tel que u²=u.
J'ai du mal à démarrer,j'ai une petite idée la notion d'ensemble fini me fait penser qu'il va falloir construire une application bijective, mais je ne vois pas comment relier ça à l'associativité de * ?
Merci de votre aide.

par **ThSQ** » 08 Jan 2008, 22:54

Marrant !

Une suggestion.

On considère la suite

, ...
Comme E est fini elle reboucle :

avé m > n

Mézalor

vérifie

par **mayele** » 08 Jan 2008, 22:58

ça va vous paraitre bizarre mais j'ai pas compris, pouvez-vous m'expliquer et coment relier ça à l'associativité ?

par **kazeriahm** » 08 Jan 2008, 23:25

ThSQ a écrit:
avé m > n

Mézalor vérifie

donc x=u^0 ?! c'est quoi u^0 ?

par **ThSQ** » 09 Jan 2008, 13:57

L'associativité intervient pour pouvoir écrire u^a * u^b =u^(a+b) par ex.

makassi = mayele ?

par **yos** » 09 Jan 2008, 14:22

En fait la notation

n'a pas de sens sans l'associativité.

par **ThSQ** » 09 Jan 2008, 15:10

yos a écrit:En fait la notation n'a pas de sens sans l'associativité.

Et pourquoi ?

ie implicitement

me parait tout à fait avoir un sens.

Le pb c'est qu'on a pas les formules qu'on aime tant

par **yos** » 09 Jan 2008, 15:31

Un produit abc n'a pas de sens si la loi est pas associative
(il y a a(bc) et (ab)c, rien d'autre. Si c'est les mêmes on met abc).
Pourquoi les parenthèses seraient ainsi placées? C'est ta convention? Tu peux essayer de la répandre car personne n'utilise

pour une loi non associative.

par **ThSQ** » 09 Jan 2008, 15:40

yos a écrit:Pourquoi les parenthèses seraient ainsi placées?

ET pourquoi PAS ?

Tu as dit ça n'a aucun sens. Non, je t'en donne un. Il te plait pas. Bon ...

par **yos** » 09 Jan 2008, 16:48

ThSQ a écrit:Tu as dit ça n'a aucun sens. Non, je t'en donne un. Il te plait pas. Bon ...

Que ça me plaise est pas le problème. On est sur un forum et donc ce que j'écris s'adresse aussi à d'autres que toi.

Essaie avec la loi

dans Z. C'est pas associatif. Et

désigne

: c'est donc la convention contraire de la tienne.

par **ThSQ** » 09 Jan 2008, 16:59

Je comprends mieux que certains threads deviennent des dialogues de sourds de 15 pages.

par **yos** » 09 Jan 2008, 17:02

ThSQ a écrit:Je comprends mieux que certains threads deviennent des dialogues de sourds de 15 pages.

Pardon?????

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