Congruences

[namarie]

Bonjour !

Voilà, je suis en terminale L, spécialité maths :++: , et on fait les congruences en ce moment. Notre prof de maths nous a demandé de trouver : le dernier chiffre de 2007^2007.
Or je ne vois pas trop comment faire, mathématiquement parlant. j'ai essayé en m'interessant aux derniers chiffres des puissances de 7, puisque si on ne s'interesse qu'aux derniers chiffres, 2007^2007 revient à faire 7^2007. Et j'ai bien vu que ça faisait une sorte de cycle; c'est à dire qu'on ne peut trouver que 7,9,3,1 et après ça recommence. Donc, j'ai divisé 2007 par 4, ce qui me fait 501 (mais ça on s'en fout !) et un reste de 3. Donc, pour le rapport avec les congruences, j'ai fait 2007=3 mod4. J'ai donc regardé le troisième chiffre de mon "cycle", et c'est justement "3". Donc est-ce que c'est ça le résultat, ou je me suis trompée complétement ?

Le prof nous a dit qu'il avait fait pareil l'année dernière à ces élèves avec 2006^2006. Si vous avez fait ça, pourriez vous m'expliquer la démarche ? :help: Vraiment, je suis un peu perdue et très peu sure de moi !

[Flodelarab]

C'est parfait ! :++: