Dérivation ( 3 fonctions )

par **Kalas** » 10 Nov 2007, 15:50

Bonjour à tous, donc voila je n'arrive pas à deriver ces 3 fonctions, merci de m'aider

Ces fonctions sont definies et derivables sur ]0;+oo[. Trouver f'(x)

f(x) = racine de (8x+2) - 2 racine de x

g(h) = (x+1) (racine de x+1)

h(x) = ( 0,1x + 10)^5

Merci de votre aide ( désolé je sais pas mettre le signe de la racine carrée)

par **Monsieur23** » 10 Nov 2007, 15:52

À quelle étape bloques-tu ?

par **Antho07** » 10 Nov 2007, 15:59

Kalas a écrit:Bonjour à tous, donc voila je n'arrive pas à deriver ces 3 fonctions, merci de m'aider

Ces fonctions sont definies et derivables sur ]0;+oo[. Trouver f'(x)

f(x) = racine de (8x+2) - 2 racine de x

g(h) = (x+1) (racine de x+1)

h(x) = ( 0,1x + 10)^5

Merci de votre aide ( désolé je sais pas mettre le signe de la racine carrée)

Alors je suppose que tu sais dériver les fontions usuelles du style racine(x), x^n etc...

Ici on a à faire à des fonctions composer:

Je rappele la formule:

Je fais le premier:

je te laisse réaranger tous cela

par **Antho07** » 10 Nov 2007, 16:08

En faite pour mieux expliquer le 1er:

Le probleme est de dériver h(x)=

mais on peut écrire h(x)=g o u(x) avec

et

On applique la formule de dérivation des fonctions composées:

Or ici,

et

On remplace dans la formule et on obtient:

j ai fais expres de mettre des y et des p pour bien distinguer la fonction et ceux à quoi on l'applique

par **Kalas** » 10 Nov 2007, 16:29

Merci beaucoup, j'ai du mal à appliqué ces formules, en attendant des aide du forum j'ai cherché un peu

g'(x) = (3x + 3) / ( 2 racine de x+1)
h'(x) = 0,5(0,1x +10)^4

et donc merci à Antho07 parce que f(x) me posé vraiment probleme mais en fait c'est parce que j'oublié de multiplier par 8
merci beaucoup :jap:

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