Fonctions exponentielles

[neopirat]

Bonjour j'ai un exercice sur lequel je bute.

T est la fonction définie sur [0;+infini] par:
T(u)= 1-(1+u)e(-u)

a) Déterminer la dérivée de T.
b) Démontrer que pour tout u>0 , 0c) Etudier le sens de variation de la fonction u ->T (u) - u²/2.

J'arrive la question a) et je trouve T'(u)= -e(-u)(u+2).
Le reste je n'y arrive pas pourtant j'ai cherché...
Si vous pouviez m'aider ce serait sympa !
Merci !

[rene38]

Bonjour

Ta dérivée est fausse : refais le calcul.

[neopirat]

Je fais la somme de deux dérivée (1)' + (-(1+u)e(-u))'
(1)'= 0
(-(1+u)e(-u))' = -e(-u) + (-(1+u)e(-u))
= -e(-u) - e(-u) -ue(-u) = -2e(-u) -ue(-u)
= -e(-u)(u+2)

J'arrive à T'(u)= -e(-u)(u+2)... :hein:
Merci de m'aider :++:

[rene38]

(-(1+u)e(-u))' = -e(-u) + (-(1+u)e(-u))