Suites arithmétiques et géométriques

[laetitia term.stg]

Voici mon dm de math, je travaille encore dessus mais voila ce que j'ai trouvé sachant que j'ai rien compris aux suites merci de m'aider et de me corriger


pour tous les calculs de cet exercie on arrondira au centime d'euro

Pierre, un nouveau dimplômé, a deuc propositions d'embauche dans deux entreprises différentes. Avant d'accepter une des deux propositions, il effectue une étude sur les salaires proposés par chacune des entreprises.

PARTIE A

L'entreprise Boss lui propose, pour un emploi commençant le 1 er janvier 2005, le contrat suivant:
le salaire mensuel initial est de 1180 € et augmente chaque 1er janvier de 12 €
On note U0 ce salaire initial, u1 le salaire au 1er janvier 2006, u2 le salaire au 1er janvier 2007 et un le salaire au 1er janvier de l'année 2005+n

1. Calculer U1 et U2
> U1= 1180+12= 1192
>U2= u2+12=1192+12=1204

2. Quelle est la nature de la suite (un)? JUSTIFIER votre réponse
> Cette suite est arithmetique de raison 12 car ...

3.a. Exprimer un en fontion de n pour tout entier naturel n
>un=un+12

4 Quel serait son salaire mensuel en 2010?
>u10=U0*(10^5 * 12) = 1240


b l'entreprise Rapido lui propose, pour le même emploi commençant le 1er janvier 2005, le contrat suivant:
le salaire mensuel initial est de 1 027.50 € et augmente chaque 1er janvier de 3.5%
On note Vo ce salaire initial , v1 le salaire au 1er janvier 2006, v2 le salaire au 1er janvier 2007 et vn le salaire au 1er janvier de l'année 2005 + n

4 Calculer v1 et v2
>v1=v0*3.5%= ??
5 quelle est la nature de la suite (vn)? JUSTIFIER votre réponse

6.a. Exprimer vn en fonction de n pour tout entier naturel n.

b. Quel serait son salaire mensuel en 2010?

PARTIE B

Pierre veut comparer les cumuls des salaires proposés par les deux entreprises sur n années

1.u0+u1+u2+u3u+u4+...un-1
b v0+v1+v2+v3+v4...vn-1

tableau à completer:
[CENTER]n 5 6 7 8[/CENTER]
u0+u1+u2+u3u+u4+...un-1 [CENTER]... ... ... ...[/CENTER]
v0+v1+v2+v3+v4...vn-1 [CENTER]... ... ... ...[/CENTER]

3. En quelle année, pour la première fois, le cumul des salaires de l'entreprise Rapido dépassera-t-il le cumul des salaires de l'entreprise Boss

:salut:

[le_fabien]

1 et 2 tes réponses sont exactes
3) on a Un=Uo +n*r=1180+12n
4) en 2010 le salaire est égal à U5=1180+12*5=1240
5)on a Vn suite géometrique et Vn=V0*(q)^n où q est la raison. ici Vo=1027.50 et q=1+3.5/100=1.035
6)Vn=1027.5(1.035)^n
7)tu calcules V5
Partie B)
pour calculer le cumul des salaires il faut que tu utilises les formules données dans ton cours.(formules sommes de termes de suites géo ou arithmétiques)