Exercice sur les barycentres

[lamisslO]

Bonjour tout le monde,

j'ai un DM à faire pour lundi, jusque là, je me suis assez bien débrouillée, mais les deux dernières questions me posent problème ...
Voici l'énoncé :

On considère dans le plan un triangle ABC.

Partie B : Généralisation.

3.) Pour tout réel m, on appelle Gm le barycentre des points massifs (A;2m),(B;1-m),(C;2-m).
a.) justifiez que Gm existe pour tout m réel.
b.) Reconnaître les ponits G0, G1, et G2.

4.)a.) Montrer que AGm (vecteur) = 1-m/3 AB ( vecteur) + 2-m/3 AC (vecteur).

b.) En déduire que JGm (vecteur) = 1-m/3 (AB + AC)

voici donc les deux dernières questions sur lesquelles je bloque :

5.) Placer les ponits G4, G-2 et G7 .

6.) Quel est l'ensemble des points Gm quand m décrit R ?
Ici, je ne comprends pas même la question.

Merci d'avance de votre aide qui me sera précieuse.