Bonjour tout le monde :happy2:
J'ai un DM de maths à faire pour demain et je n'y arrive pas du tout, je comprend rien lol et je ne connais personne qui peut m'aider... :peur: à part vous peut être :lol2: ?! Ce serait vraiment gentil de votre part parce que je ne sais vraiment pas comment faire ! Peut être que vous allez le trouver facile :++:
Bon courage à ceux qui voudront bien m'aider :happy2:
Merci d'avance !
Le voila:
EXERCICE 1 : (thèmes: Barycentres, suites et transformations du plan)
(O;I;J) est un repère orthonormal.k étant un réel donné, à un point M quelconque on associe le point M' défini de la manière suivante.
On projette M en H sur l'axe des abscisses, en K sur l'axe des ordonnées, et on note M' le barycentre de (H,k), (K, 1-k ).
On note Tk [k est en indice] la transformation M -> M'.
Dans la 1ere partie, on donne à k une valeur particuliere afin de vous familiariser avec ces transformations géometriques Tk [k en indice].
Partie 1:
On note D la droite d'équation y+2x-6=0.
Cette droite coupe les axes (O;I) et (O;J) en I et J; M est un point quelconque de D.
1) Tracez D, puis construisez les points I', J' M', images de I, J, M par T indice 2.
2) Prouvez que les points I', J', M', sont alignés.
Partie 2:
P est la parabole d'équation y=x², M un point quelconque de P, d'abscisse m, avec m différent de zéro.
1) Si M' = Tk(M) [k en indice], démontrez que les coordonnées (x';y') de M' sont:
x'= mk et y'= (1-k)m².
2) Existe t-il des valeurs de k pour lesquelles le point M' appartient à P?
Si oui, précisez pour chacune de ces valeurs la position du point M'.
Il y a une partie 3 mais je ne vous la met pas tout de suite parce que je pense que je vous en demande beaucoup mais si vous voulez la faire quand même dites le moi et je vous la donnerais :happy2: .
EXERCICE 2: (thèmes: suites et 2nd degrès)
(Un) [n en indice] est une suite géométrique de 1er terme u1=3 et de raison -2.
1) Déterminez les réels Pn [n en indice] et Qn [n en indice] pour que l'équation x²+PnX+Qn=0 ait pour solutions Un [n en indice] et Un+1 [n+1 en indice].
2) On note (Vn) [n en indice] la suite de terme général Vn= Pn/Qn.
Démontrez que (Vn) est une suite géomètrique dont vous préciserez le 1er terme et la raison.
Voila j'espere que vous allez y arriver...