DM sur les barycentres, les suites, le 2nd degrès...

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Sofiie76
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DM sur les barycentres, les suites, le 2nd degrès...

par Sofiie76 » 23 Avr 2008, 17:11

Bonjour tout le monde :happy2:
J'ai un DM de maths à faire pour demain et je n'y arrive pas du tout, je comprend rien lol et je ne connais personne qui peut m'aider... :peur: à part vous peut être :lol2: ?! Ce serait vraiment gentil de votre part parce que je ne sais vraiment pas comment faire ! Peut être que vous allez le trouver facile :++:
Bon courage à ceux qui voudront bien m'aider :happy2:
Merci d'avance !
Le voila:

EXERCICE 1 : (thèmes: Barycentres, suites et transformations du plan)
(O;I;J) est un repère orthonormal.k étant un réel donné, à un point M quelconque on associe le point M' défini de la manière suivante.
On projette M en H sur l'axe des abscisses, en K sur l'axe des ordonnées, et on note M' le barycentre de (H,k), (K, 1-k ).
On note Tk [k est en indice] la transformation M -> M'.
Dans la 1ere partie, on donne à k une valeur particuliere afin de vous familiariser avec ces transformations géometriques Tk [k en indice].

Partie 1:
On note D la droite d'équation y+2x-6=0.
Cette droite coupe les axes (O;I) et (O;J) en I et J; M est un point quelconque de D.
1) Tracez D, puis construisez les points I', J' M', images de I, J, M par T indice 2.
2) Prouvez que les points I', J', M', sont alignés.

Partie 2:
P est la parabole d'équation y=x², M un point quelconque de P, d'abscisse m, avec m différent de zéro.
1) Si M' = Tk(M) [k en indice], démontrez que les coordonnées (x';y') de M' sont:
x'= mk et y'= (1-k)m².
2) Existe t-il des valeurs de k pour lesquelles le point M' appartient à P?
Si oui, précisez pour chacune de ces valeurs la position du point M'.


Il y a une partie 3 mais je ne vous la met pas tout de suite parce que je pense que je vous en demande beaucoup mais si vous voulez la faire quand même dites le moi et je vous la donnerais :happy2: .


EXERCICE 2: (thèmes: suites et 2nd degrès)
(Un) [n en indice] est une suite géométrique de 1er terme u1=3 et de raison -2.
1) Déterminez les réels Pn [n en indice] et Qn [n en indice] pour que l'équation x²+PnX+Qn=0 ait pour solutions Un [n en indice] et Un+1 [n+1 en indice].
2) On note (Vn) [n en indice] la suite de terme général Vn= Pn/Qn.
Démontrez que (Vn) est une suite géomètrique dont vous préciserez le 1er terme et la raison.

Voila j'espere que vous allez y arriver...



Dr Neurone
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par Dr Neurone » 23 Avr 2008, 17:34

Bonjout Sofiie76,
Il y a quelque chose qui me chiffonne dans ton exo ; on projette M en H et K sur les axes ?

Sofiie76
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par Sofiie76 » 23 Avr 2008, 17:40

Euh oui je crois que c'est ça...
M est projetté en H sur l'axe des abscisses et M est aussi projetté en K sur l'axe des ordonnées.
Je ne sais pas si c'est ça que tu demandais mais j'espere que ça t'as aider^^

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fatal_error
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par fatal_error » 23 Avr 2008, 18:02

Bonjour,

1: essaie dexprimer M' en foncton des vecteurs et
Une fois fait trouve les cordonnées des points H et K en fonction de celles de M pour avoir les cordonnées de M'.
I et J ne sont que des cas spéciaux de M.

Le reste devrait aller.

Exo2:
les solutions du trinome sont et
Tu sais bien évidemment résoudre un trinome du second degré, tu obtiens donc un système de deux eq a deux inconues car

Bonne chance.
la vie est une fête :)

Sofiie76
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par Sofiie76 » 23 Avr 2008, 18:13

Merci de m'avoir répondu !
Mais par contre pour l'exercice 2 avant de résoudre le trinome il faut trouver Pn et Qn sinon on ne peut pas le résoudre non ? et je ne sais pas comment on les trouves... Désolée pour la question mais j'ai du mal en maths...!

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fatal_error
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par fatal_error » 23 Avr 2008, 18:27

il faut trouver Pn et Qn sinon on ne peut pas le résoudre


nanan. Résout aX^2+bX+c=0
en fonction de a,b,c. (Supposonses Delta positif)
Et après tu obtiens deux solutions x1 et x2 fonctions de a,b,c, l'une égale a Un etc etc... Pis remplaces a,b,et c par ce qu'ils doivent etre remplacés :zen: .
Tu as alors deux eq pour trouver Pn et Qn, (en fonction de Un)
la vie est une fête :)

Sofiie76
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par Sofiie76 » 23 Avr 2008, 19:22

Ok merci je vais essayer avec ça !

 

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