Sens de variation

[MoI.P.C]

bonsoir voila jaimeré avoir de l'aide sur l'ex 22 et 23. J'ai un devoir en classe dem1 et j'ai comme exercice de reference c deux la. Pourriez vous me les corrigé svp pr ainsi me permettre a savoir si oui ou non ce que j'ai trvé et juste.
Pour l'ex 22, j'ai trvé comme variation decroissante et pareil pour le 23. Pourriez me montrer le developpement ossi svp. Merci, Merci,Merci. Ca seré super sympa. :/


EX 22

On considère la fction f définie sur R/{1} par f(x)= (3x²-4x-3)/(x-1)

1] Determiné les reelsa,b,c tel que pr tt x de R/{1}, on ait ax+2+c/(x-1)
2]En deduire le sens de variation de la fonction f.


Ex 23

On considere la fonction f définie sur [0;+inf[ par:
f(x) = [(-2x^3)-3x²+2x+5]/2x+3

1]Determiner a,b,c tel kque pr tt x de [0;+inf[, on iat f(x) = ax²+b+(c/2x+3).
2]En deduire le sens de variation de la fonction f.

Voila. Merci.

[oscar]

Bonjopur$

EX 22)

1)f(x) = (3x²-4x-3)/(x-1)
Dom f = R\{1}
f= ax +b + c/(x-1) =[ ax(x-1) +b(x-1) +c]/(x-1)
ax²-ax+bx-b+c =3x² -4x -3
=> a = 3 ;: -a+b= -4=> b=-1 et -b+c= -3=> c= -4
f = 3x -1 - 4/(x-1)

f' = 3 + 4/(x-1)² toujours >0sauf pour x=1
+> f toujours croissante sauf pour x = 1

[MoI.P.C]

MErci Oscar , c'est sympa :]. J'ai compris en plus ^^.