Algèbre

[lieutenant R]

salut a tous j ai quelques questions a vous poser

1°)
kerf est tels qiue il exite x tel que f(x)=0
mais ker(f - id) est tels que quoi = 0
f(x-id) ou f(x)-id ?


2°)quelqu un connaitrait il un exempled endomorphisme nilpotent de

a) rang 1

b) rang 2 et d indice 2

c) rang 2 et d indice 3

d) rang 3

Avec pour base B (a,b,c,d) base d un K-e.v


merci a tous !

[Nightmare]

Bonjour

1) C'est quand même pas une question à se poser !

On te dit que Ker(f) est l'ensemble des zéros de f, donc Ker(f-Id) est l'ensemble des zéros de f-Id, c'est à dire l'ensemble des x tels que (f-Id)(x)=0, ie tels que f=Id

[fahr451]

Bonjour

1) C'est quand même pas une question à se poser !

(f-Id)(x)=0, ie tels que f=Id

non le dernier i e est faux f = id n'a rien à voir

toute question est bonne à se poser

toute réponse n'est pas bonne à donner

[lieutenant R]

ok merci et pour la deuxième question ?

[lieutenant R]

merci

et pour mon p'ti 2 qq 1 a une idée ?

[fahr451]

de rg 1

en dim 2 l'endo dont la matrice n'a qu '1 en haut à droite des zéros ailleurs

rg 2 indice 2 en dim 3 idem mais on a 2 termes qui valent 1 ds la matrice sur la "sur diagonale" des zéros ailleurs

[fahr451]

a) en taille 2

un endo de matrice celle qui n'a qu 'un 1 en haut à gauche des zéros ailleurs