Résolution d'équation

par **cherichoute** » 24 Aoû 2007, 21:21

Est ce que qq1 pourrait m'indiquer comment résoudre l'équation suivante en détaillant les étapes même les plus bêtes car je suis nulle en maths.

1055,58 = 90/1,05 + 90/(1.06)² + 1090/(1+i)3 (le dernier 3, c'est (1+i) au cube je sais pas le noter sur l'ordinateur)

merci beaucoup :-)

par **Sylar** » 24 Aoû 2007, 21:38

Bonsoir :

je vois pas d'équation !!

par **rene38** » 24 Aoû 2007, 21:38

BONSOIR ?

Etrange équation sans inconnue ... à moins que l'inconnue soit i ?

par **cherichoute** » 24 Aoû 2007, 22:02

oui, i est l'inconnue
merci de m'aider SVP :briques:

par **Clembou** » 25 Aoû 2007, 06:11

cherichoute a écrit:oui, i est l'inconnue
merci de m'aider SVP :briques:

Tu mets tout ce qui est connu à droite de l'égalité et à gauche, tu mets l'expression que tu veux connaitre.

Ici :

Ensuite tu divises ton égalité par 1090 :

On peut ainsi développer

C'est une équation du troisième degré, si tu connais la méthode des discriminants et factorisation, tu peux résoudre cette équation. Mais pour trouver une racine évidente, c'est assez chaud.

J'explique en gros ce qu'on peut faire après. Soit

une racine du polynôme qu'on recherche

avec

le terme constant à calculer... alors ce polynôme peut se factoriser :

Il faut ensuite identifier a,b et c et ensuite résoudre la simple équation :

par **cherichoute** » 25 Aoû 2007, 08:42

merci bcp :-)

par **rene38** » 25 Aoû 2007, 10:24

Bonjour

Clembou a écrit:

D'accord jusqu'ici mais ensuite ???

On peut ainsi développer

Autre suggestion (étant entendu que -1 n'est pas solution) :
- isoler

dans un membre
- réduire l'autre membre au même dénominateur
- faire les produits en croix
On obtient

d'où

(*)
et

à toi de calculer le "quelque chose"

(*) croissance de la fonction cube

Résolution d'équation

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