Exercice barycentres

par **poulp-life** » 14 Mai 2007, 15:48

Determiner les coordonnées du barycentre G du système :
(A,2) ; (B,-1) ; (C,1)

par **rene38** » 14 Mai 2007, 15:54

BONJOUR ?

poulp-life a écrit:Determiner les coordonnées du barycentre G du système :
(A,2) ; (B,-1) ; (C,1)

Encore faudrait-il que A, B et C aient eux-mêmes des coordonnées !
De rien !

par **poulp-life** » 14 Mai 2007, 15:59

Bonjour ^^ désolé j'ai pas été poli

euh effectivement j'ai des coordonnées mais je pensais pas que j'en aurai besoin pour savoir les coordonnées du barycentre G ... j'ai fait mon triangle sur un repère, j'ai A(0,1) B(0,-1) C(1,-2)

Merci

par **rene38** » 14 Mai 2007, 16:20

Reprends la définition vectorielle du barycentre :

G est le barycentre du système (A,2) ; (B,-1) ; (C,1) signifie :

puis, à l'aide des coordonnées des points A, B, C, calcule les coordonnées des vecteurs (en écrivant par exemple G(g ; g')) et résous les équations obtenues.

par **poulp-life** » 14 Mai 2007, 16:40

okeY merci, je vois donc maintenant je dois avoir :

2GA - GB + GC = 0

donc :
2(GO+OA) - (GO+OB) + (GO+OC) = 0
2GO + 2OA -GO -OB + GO + OC =0
2GO + 2OA -OB + OC = 0

OG = (2OA - OB + OC) / 2

Est-je bon ?
Ou peut être, peut-on encore plus simplifier ?

par **rene38** » 14 Mai 2007, 17:29

poulp-life a écrit:OG = (2OA - OB + OC) / 2
Est-je bon ?
Ou peut être, peut-on encore plus simplifier ?

Il faut surtout faire ce qui est demandé : à partir de cette égalité et des coordonnées de A, B et C, calculer les coordonnées de G.

par **poulp-life** » 17 Mai 2007, 13:00

ok je vous remercie j'ai trouvé G(1/2 ; 1/2) :zen:

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