Probleme sur une dérivée

[kurly]

Bonsoir à tous.

Voila je vous explique mon problème.
J'ai une fonction: 15(0,4-x)e^(-x) + 6

Il me demande de la dérivée et je dois tomber sur 15(x-1,4)e^(-x).
Donc je dérive de la maniere suivante:

u'v + v'u + 6
=> u = 15(0,4-x) u' = -15
=> v = e^(-x) v' = e^(-x)

Ce qui donne -15(e^(-x)) + ((6-15x)(e^(-x))
= (-15/e^x) + (6-15x/e^x)
Si je réduit ça me fait (-9 - 15x)*e^x donc je ne tombe pas sur le fameux 15(x-1,4) si je met 15 en facteur.

Je sais que je dois trouver (21-15x) si je veux arriver à 15(1,4-x) mais comment faire oO ?
Donc voila je ne vois pas d'erreur dans le calcul mais c'est possible apres tout l'erreur est humaine, si quelqu'un aurait la gentillesse de m'éclaircir je lui en serait reconnaissant.

Merci :we:

[The Void]

Bonsoir

Donc je dérive de la maniere suivante:

u'v + v'u + 6

Les constantes sont égales à 0 quand on dérive.

[kurly]

Oui c'est vrai pardon j'aurais pu ne pas la mettre.

Mais bon elle n'intervient en rien dans mon calcul donc je ne vois toujours pas l"erreur.

[Darko]

Tu as essayé d'utiliset la formule (uv)'=u'v+uv' (u et v étant des fonctions)

Donc la fonction que tu dois dériver (on la note f) s'écrit: f(x)=u(x)v(x)+6 avec u(x)=15(0,4-x) et v(x)=e^(-x)

Or f'=(uv)'+6' et biensur la dérivée de 6 est 0 donc f'=(uv)'

Il te reste donc à appliquer la formule et tu trouveras le bon résultat!!

[kurly]

Bin euh c'est ce que j'ai fait.

La dérivée de e^(-x) c'est bien elle même si je ne me trompe ?

Donc ça me donne -15e^(-x) + (6-15x)e^(-x) ... Je me suis peut etre tromper parce que c'es la que je bloque je ne vois pas comment arriver au résultat final ?

[Darko]

Non, la dérivée de e^(-x) c'est -e^(-x)

C'est la formule (e^(ax))'=a*e^(ax) avec a une constante, ou plus généralement: (u(v(x)))'=u'(v(x))*v'(x)

[kurly]

Aahh ui là ça change tout c'est sur !!
Donc c'est bon tout va bien !!

Merci pour ton aide !! Tu m'a appris quelque chose en plus ^^ !!