Variation d'une suite

par **marina62** » 17 Avr 2007, 17:56

Bonsoir,

Dans le cadre d'un exercice sur les suites je suis tombée sur cette question :

Un = 100 x (9/10)^n

Quel est le sens de variation de cette suite?
Dois-je calculer la limite ? ou faire comme avec une fonction f(x) ... ?

En vous remerciant

par **allomomo** » 17 Avr 2007, 18:01

Salut,

Une autre écriture possible :

Elle décroit jusqu'à atteindre 0 en

par **emdro** » 17 Avr 2007, 18:11

Ta suite étant stricement positive, calcule Un+1/Un, et compare avec 1...

par **marina62** » 17 Avr 2007, 18:25

Comme 9/10 < 1 alors Un< Un+1
donc le sens de variation de la suite est croissant ?

par **emdro** » 17 Avr 2007, 18:33

marina62 a écrit:Comme 9/10 < 1 alors Un< Un+1
donc le sens de variation de la suite est croissant ?

Comme 9/10 < 1 alors Un< Un+1: NON!

Un+1/Un<1. Multiplie soigneusement les deux membres par Un (positif).

par **marina62** » 17 Avr 2007, 19:18

Ouki donc Un+1 < Un

Déterminer à partir de quelle valeur de n Un<1

J'essais de résoudre Un <1 mais je tombe sur
(9/10)^n < 1/100
comment trouver n ?

par **emdro** » 17 Avr 2007, 19:28

Tu es en quelle classe?

par **marina62** » 17 Avr 2007, 19:30

première S d'habitude on chercher à la calculette mais la c'est chaud quand meme j'ai du mal à trouver

par **emdro** » 17 Avr 2007, 19:39

Oui, c'est ça l'idée en première S: la calculette...
essaie avec 10, 100, 1000, ...

Je peux te donner le truc: en terminale, tu sauras trouver directo le n:
tu peux taper ln(1/100) / ln(9/10)

par **marina62** » 17 Avr 2007, 19:48

il m'inscrit MATH ERROR ...

par **emdro** » 17 Avr 2007, 19:49

Tu as mis les parenthèses?

par **marina62** » 17 Avr 2007, 20:03

J'ai trouvé

En vous remerciant pour votre aide ^^

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