Variation et signe de variation d'une fonction

[loloportugaise]

il faut étudier le sens de variation de la fonction f(x)= e(x) - (1+x+(x²/2))

j'ai calculé la dérivée est on trouve f'(x)= e(x)-1-x

après avoir dresser le tableau de variation je comprends pas car la dérivée est décroissante sur R- et croissante sur R+ et la fonction est strictement croissante sur R comment est ce que cela se fait?

pourriez vous m'aider merci bcp!!!
gros bsx