Equation Differentielle

[FATFAT]

SALUT A VOUS TOUS

voilà j essai de resoudre en vain l equation

y"-y=2xsinx

lequation ssm est c1e^x+c2^-x
jusque la c ok
mais pour le second membre sans passer par la formule d'Euler
en posant
y=acosx+bsinx
je derive
y'=-asinx+bcosx
y"=-acosx-bsinx

en injectant et en identifiant
j ai

-2A=0
-2b=2x je trouve a=0 et b=-x
c'est surement faux pouvez vous m'aider svp

j

[serge75]

oui c'est faux car tu as raisonné avec A et B constants (dans ta dérivation) donc B=x n'est pas acceptable.
2xsin(x) est la partie imaginaire de 2x.exp(ix).
Là tu as un second membre en exponentielle-polynôme et ton cours doit alors te dire que faire.