Exercice de geometrie

[LiLi1aa]

Pouvez vous s'il vous plait pour cet exercice que je n'arrive pas à faire, le voici:

Soit le plan P parallèle à l'axe (O,vecteur k) et contenant les points I(1,0,0) et J(0,1,0).
1)Demontrer que si un point M(x,y,z) est un point de P, alors x+y-1=0.
2)Demontrer quue si les coordonnées (x,y,z) d'un point M verifient x+y-1=0, alors M est un point du plan P.
3) L'égalité x+y-1=0 est appelée équation du plan P.Demontrer que tout plan parallele à l'axe (O, vecteur k) a une equation de la forme ax+bx+c=0, où a et b et c sont des nombres tels que a et b ne sont pas nuls.

MERCI D'AVANCE!!

Voici cependant, ce que j'ai essayé de faire:
1)vecteur IM( x-1, y-0,z-0)
IM^2=(x-1)^2+(y-0)^2+(z-0)^2
puis on utilise l'identité remarquable.

ensuite je n'arrive pas! :cry:

[juliend1985]

1/ On te demande de calculer l'équation du plan P:
pour cela on te donne 3 informations à

->parallèle à l'axe (O,vecteur k)
tu peux en tirer une information sur le vecteur normal ( parrallele à l'axe k , donc ne dépend pas de z)

-> on te donne 2 points appartenant au plan , tu sais que chacun de ces 2 points peuvent former un vecteur avec le point M et que chacun de ces vecteurs est orthogonal au vecteur normal n(a,b,c) (dont tu auras trouvé un paramete avec l'indice 1)
écris donc 2 relations scalaires et tente de trouver les a , b et c

puis après il te manquera que le d de l'équation du plan que tu trouves en remplacant un point du plan dans l'équation.