Fontion !!2nde

par **Gatiou** » 01 Fév 2007, 17:30

Bonjour!!
voila alors j'ai un problème, j'arrive pas a faire mon exo de math !!!
Quelqu'un pourrait m'aider!!??!!

alors c'est f est la fonction définie sur IR par f(x)= -x² +4x+5
1)Montrer que f(x)= 9-(x-2)²
2)En utilisant une des formes de f(x), montrer que pou tout x de IR f(x)est plus petit ou égal à 9.
Alors voila le reste j'ai réussi!!!C'est surtout sur la question 1 que je bloque!!je vois pas comment faire.
De l'aidee svp.
Merci d'avance.

par **annick** » 01 Fév 2007, 17:35

Bonsoir,
f(x)=-x²+4x+5=-(x²-4x-5)
tu vas considérer que x²-4x est le début de (x-2)² mais dans ce cas, tu as un terme 4 en trop donc
x²-4=(x-2)²-4
donc f(x)=-((x-2)²-4-5)=-(x-2)²+9

par **huntersoul** » 01 Fév 2007, 17:45

Gatiou a écrit:Bonjour!!
voila alors j'ai un problème, j'arrive pas a faire mon exo de math !!!
Quelqu'un pourrait m'aider!!??!!

alors c'est f est la fonction définie sur IR par f(x)= -x² +4x+5
1)Montrer que f(x)= 9-(x-2)²
2)En utilisant une des formes de f(x), montrer que pou tout x de IR f(x)est plus petit ou égal à 9.
Alors voila le reste j'ai réussi!!!C'est surtout sur la question 1 que je bloque!!je vois pas comment faire.
De l'aidee svp.
Merci d'avance.

tu n'as qu'a devlopper f(x)=9-(x-2)²
si le résultat est similaire a la fonction donnée c'est juste
pour la deuxième question on a (x-2)² est strictement positif donc 9-(x-2)² est inférieure ou égale a 9
voilà j espère t avoir aider

par **Gatiou** » 01 Fév 2007, 17:48

Ha oui c'est bon j'ai compris!
Merci beaucoup :happy2: :happy2:

par **annick** » 01 Fév 2007, 17:50

excuse-moi, Huntersoul, mais en général, quand on dit "montrer que..." cela veut dire qu'il faut faire une démonstration, sinon on dit "vérifier que..."
Je ne dis pas cela pour te contredire, mais il y a des profs qui sont un peu pointilleux là-dessus.
Bonne soirée à toi

par **huntersoul** » 01 Fév 2007, 18:28

annick a écrit:excuse-moi, Huntersoul, mais en général, quand on dit "montrer que..." cela veut dire qu'il faut faire une démonstration, sinon on dit "vérifier que..."
Je ne dis pas cela pour te contredire, mais il y a des profs qui sont un peu pointilleux là-dessus.
Bonne soirée à toi

pour te satisfaire
on a f(x)=-x²+4x+5-4+4=9-(x²-4x+4)=9-(x-2)²
sinon 9-(x-2)²=9-x²+4x-4=-x²+4x+5=f(x)
et voilà et personnellement je vois pas de différence

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