Exercice sur les barycentres.

par **max01** » 04 Jan 2007, 16:33

Bonjour, je block sur cet exercice qui pourtant n'a pas l'aire si complexe mais même après avoir relu mon cour sur les barycentre rien n'y fait ... je n'y arrive pas ... alors si l'un d'entre vous pouvait m'aider se serai extrêmement généreux de votre part, Merci d'avance.

Voici le fameux exercice :
ABC est un triangle, k est un réel quelconque.
1° A quelle condition le barycentre de (A,k-4), (B,2k-4) et (C,3k-2) existe-t-il ?
2° On appelle Gk le barycentre de (A,k-4), (B,2k-4) et (C,3k-2) lorsquil existe.
Quel est le lieu géométrique des points Gk lorsque k varie dans R\{1} ?

par **Bash** » 04 Jan 2007, 16:35

1. Si la sommes des coef est différente de 0

par **max01** » 04 Jan 2007, 17:24

Oui mais il y a t-il une possibilité pour que la somme des coéf soit nul ?

par **max01** » 04 Jan 2007, 18:52

alors quelqu'un pourait me guider ?

par **Zebulon** » 04 Jan 2007, 19:20

Bonsoir,
le barycentre du système de points pondérés {(A,k-4),(B,2k-4),(C,3k-2)} existe si et seulement si

, c'est-à-dire si et seulement si

.

max01 a écrit:Oui mais il y a t-il une possibilité pour que la somme des coéf soit nul ?

Je te laisse répondre à ta question.

par **max01** » 04 Jan 2007, 20:50

ok donc ssi k n'est pas égale à 5/3 si j'ai bien compri merci baucoup et pour le 2° quelqu'un pourais me dire se qui est indiqué par lieu géométrique (à l'intérieur ou à l'extérieur du triangle ABC c'est ça ?)

par **Zebulon** » 06 Jan 2007, 20:55

max01 a écrit:ok donc ssi k n'est pas égale à 5/3 si j'ai bien compri

Oui, tu as bien compris.

pour le 2° quelqu'un pourais me dire se qui est indiqué par lieu géométrique (à l'intérieur ou à l'extérieur du triangle ABC c'est ça ?)

Décrire le lieu géométrique des points G_k lorsque k varie dans

, c'est déterminer l'ensemble

.

Exercice sur les barycentres.

Exercice sur les barycentres.

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