Endomorphisme de R_2n[X]

[Engel10]

Bonsoir a tous. J'espère que vous allez bien. Ok voici J'ai une préoccupation dans la partie surlignée en jaune. en fait, je pense que la somme des alpha_k doit être égale a 2n. Si je me trompe, veuillez svp me le signaler.
Merci d'avance !

[Vassillia]

Bonjour,

Tu as parfaitement raison, pour que le degré du polynôme soit 2n, il faut avoir une somme des exposants qui vaut également 2n.
C'est une coquille que tu vas pouvoir corriger grâce à ta vigilance

[Engel10]

Merci pour ta réponse. Cependant, j’ai une autre question. Cette question concerne la ligne qui commence par '' réciproquement ''. On sait que tout vecteur propre de ϕ est de la forme KPk , mais pourquoi on a calculé ϕ(P0) au lieu ϕ(KP0). Moi je pense que du fait ϕ est une application linéaire, le K n’aurait pas eu d’incidence sur le vecteur propre. Il faut dire aussi que je ne suis pas trop sûr de cette justification.
Merci de m’éclairer !