Pouvez vous m'aider à effectuer ce devoir s'il vous plait ?
En vous souhaitant une agréable journée
Partie A : les économies . . .
Afin de se constituer un capital, un épargnant place 1 100 euros sur un compte non rémunéré et, chaque mois, verse 65 euros sur ce compte.
On note le montant en euros du capital accumulé au bout de n mois. Ainsi : = 1 100.
1. Calculer .
2. Déterminer la nature de la suite ( ) en justifiant la réponse.
3. En déduire l’expression de en fonction de n.
4. Au bout de combien de temps le capital accumulé est-il supérieur à 3 500 euros ? Justifier la réponse.
Partie B : et les dépenses . . .
Cet épargnant doit surveiller ses dépenses. En janvier 2015, il a dépensé 660 euros et jusqu’à présent, ses dépenses ont augmenté chaque mois de 6 %.
On suppose que cette évolution va se poursuivre à l’avenir. Cette évolution conduit à modéliser le montant en euros des dépenses mensuelles au cours du n-ième mois après janvier 2015 par le terme d’une suite. Ainsi : = 660.
Dans cette partie, les résultats seront arrondis au centime d’euro.
1. Calculer et interpréter les résultats.
2. Déterminer la nature de la suite ( en justifiant la réponse.
3. En déduire l’expression de en fonction de n.
4. Calculer le montant des dépenses au mois de juin 2016.
5. Selon ce modèle quand l’épargnant devrait-il tripler ses dépenses par rapport à janvier 2015 ? Justifier.
