Eq différentielle

[math*]

Bonjour, je bloque sur une question dans un exercice :
on a l'équation différentielle (1) : y'+y=x+1
Il faut écrire une équation différentielle équivalente à celle-ci ayant pour fonction inconnue la fonction z sachant que z=y-x
J'ai bien sûr trouvé : y'=-z+1 mais je ne pense pas que l'on puisse résoudre ça..? Après je ne vois pas comment on fait, car si on prend la dérivée de z, on va trouver un x'. bref j'ai besoin d'aide. :hein:
Cela doit être très facile mais je n'ai pas d'idée. Merci de votre aide je me débrouillerai pour la suite.
Merci.

[Civodul]

y'+y=1+x
doncy'-1=-y+x
or z=y-x donc z' = y'-1
donc si tu remplaces tu obtiens z'=-z :zen:

[math*]

Bien sûr, je suis trop bête. J'ai pris x comme fonction ! :--:
Je m'étonnerai toujours ! :ptdr:
merci et bonne soirée