Les Entier Arithmétique

[lineshao]

Bonjour, je suis en 2nd et j'apprend en ce moments les entiers arithmétique qui me pose beaucoup de problèmes.
Je ne comprend pas la logique, malgré les cours de la profs que je trouve incompréhensible.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer simplement si possible, voici un exemple d'exercice que je devrais savoir faire :


Indiquer si les affirmations sont vrai ou fausse et justifier pourquoi:
soit n un entier naturel non nul
-Si n est premier, alors n+1 n'est pas premier.
-Si n n'est pas premier, alors n+1 est premier.

[Imod]

Tu as essayé avec quelques exemples ?

Imod

PS : Parfois la prof est incompréhensible simplement parce que l'élève ne fait pas beaucoup d'efforts

[Rdvn]

Bonjour à tous

@Imod
Parfois...pas toujours (ça se saurait) :
lineshao a droit à la présomption d'innocence

@lineshao
première question : à part 2, un nombre premier est un nombre impair (mais pas de réciproque !)
et donc ...
deuxième question : regardez les entiers de 2 à 10 , concluez
PS votre question n'est pas à la bonne place : il faut vous positionner dans la rubrique Lycée

[lyceen95]

1. Est-ce que tu sais ce que c'est un nombre premier ? Est-ce que tu sais donner tous les nombres premiers entre 1 et 20 ?
Si tu ne sais pas ce que c'est, aïe... gros problème.

2. La première question c'est quoi ?
Imagine que tu discutes avec un copain, et il te dit : A chaque fois qu'on prend un nombre premier, alors le nombre suivant n'est pas premier.
Ce que dit ton copain, c'est vrai ou c'est faux ?

[lineshao]

@lyceen95 oui les nombres premiers normalement je les connais 2,3,5,7,9,11,13,17,19

et pour la deuxième question elle est fausse

@Rdvn enfaîte cest surtout la conclusion/justification qui me pose problème (dans cette exercice )car la prof nous demande de faire une phrase

ex: n est multiple de k donc il existe un nombre b € Z, tel que : (et après plein de calculs) // et je comprends pas du tout

(€ c'est appartient j'ai pas le bon symbole )

[Rdvn]

Bonjour
Il y a assez d'échanges pour s'autoriser une réponse complète.


Un nombre premier est un entier supérieur ou égal à 2
qui n'est divisible que par 1 et par lui-même, dans N
(dans Z il y a aussi -1 et -lui-même)
Votre liste contient une erreur : 9 n'est pas premier car 9=3*3

Ensuite
Première affirmation : elle est fausse à cause du cas n=2, car alors n+1=3
Cependant cette affirmation deviendrait vraie si on ajoutait l'hypothèse n>ou=3,
car alors n est impair , donc n+1 est pair et supérieur ou égal à 4.
Deuxième affirmation : elle est fausse, il suffit de montrer un contre-exemple : regardez votre liste,
une fois corrigée comme dit ci dessus
Bon courage

[lineshao]

d'accord merci beaucoup

[Imod]

Le but de l'exercice est certainement de montrer que pour invalider une proposition il suffit d'exhiber un contre-exemple . Tout le reste n'est que du baratin contre-productif .

Imod

[Rdvn]

@ Imod
?
C'est bien ce que j'ai indiqué à lineshao, non ?
Par ailleurs depuis quand est il interdit d'élargir un peu une question ?

[Imod]

Lineshao a bien annoncé qu'il s'agissait d'un problème de logique , il s'agit bien de comprendre qu'un contre-exemple suffit pour invalider une proposition . Elargir ce problème n'apportera pas grand chose surtout si la base n'est pas acquise ( et pourquoi parler de Z ? ) .

Imod

[Rdvn]

Linshao est élève en seconde, pas en Master : quand il/elle dit « je ne comprends pas la logique »
il est clair qu'il faut comprendre « je ne vois pas comment aborder ce problème, je ne comprends pas ce qu'on me demande » , c'est d'ailleurs bien clair dans sa deuxième réponse (à lyceen95 et à moi même ). Il ne s'agit pas d'un problème de logique formelle (et il est d'ailleurs évident que Linshao s'est trompé/e de rubrique, comme je le lui indique dans ma réponse),
Une fois une grosse erreur rectifié (9 n'est pas premier), il/elle a très bien compris ce dont il s'agit,
le TRES LEGER élargissement que je lui propose ne masque pas, mais au contraire met en évidence, le contre exemple voulu.
J'ai évoqué Z...parce que c'est au programme de seconde ! Sans insister, sans que cela crée problème