Variables aléatoires

[Itachi95c]

Bonjour , j’ai un DM a rendre en urgence avec beaucoup d’exercice et il y a 2 exercices et d’une question qui me bloque , j’aimerais obtenir un peu d’aide...jvous met les énoncés :
Exercice 6 :
Determiné la loi de probabilité de la variable aléatoire X sachant que :
X prend ses valeurs sur { 0 ; 1 ; 2 }
P(X=0) = 2 * P ( X = 1 )
Les événements { X=0 } et { X >= 1 } ont la même probabilité
Exercice 12 :
Un journal affirme que sur 2000 pieces de 5cts il y en a 50 qui ont un défaut .
a. Jawad pense qu’avec un lot de 3 pièces il a plus de 6 chances sur 100 de tomber sur une pièce avec un defaut : a t-il raison ?
b. Avec 4 pieces , Jeremy a t-il une chance d’en avoir au moins 2 avec ce defaut ?
Merci d’avance

[Rdvn]

Bonjour
Ex6
il s'agit de déterminer P(X=k) pour k=0,1,2.
-) justifiez que P(X>=1)=P(X=1)+P(X=2) (passez à la suite si vous n'y arrivez pas,
mais du moins proposez un essai)
-)on note Pk = P(X=k) pour k=0,1,2.
nous avons
P0+P1+P2=1
P0=2.P1
P0=P1+P2 ; d'après le premier -)
Système (facile) à résoudre

Ex 12
Doute : exercice peu précis, ambiguë : attend-t-on un tirage exhaustif parmi 2000,
ou au contraire s'autorisera-t-on une approximation par une loi binomiale ?
Ce qui serait bien plus logique en considérant les millions de pièces en circulation
p=50/2000=1/40 et n = 3 au a)
au a) je présume qu'il faut interpréter par "au moins une défectueuse" : calculez la probabilité de l'événement contraire "aucune défectueuse"
au b) c'est bizarre : oui puisque la probabilité est non nulle , même si sans doute très faible (je n'ai pas fait le calcul ...)

[Itachi95c]

Merciiii , votre aide fait plaisir surtout pendant le confinement j’ai fini le dm avec 16,5 / 20.
Bonne soirée.

[Rdvn]

Bonne soirée et bon courage pour la suite