Probabilité tirage simultané

[TyranoX]

Bonjour,
Je souhaite calculer la probabilité d'avoir la bonne carte unique parmi un tirage simultané de 3 cartes sur un paquet de 26 cartes.
Je sais qu'il y a 3 parmi 26 combinaisons possibles (=2600) d'avoir un tirage mais parmi ces tirages combien possède ma carte.
Merci pour votre aide.

[GaBuZoMeu]

Un bon tirage est donc un tirage qui se compose de ta carte fétiche et de deux cartes parmi les 26 autres ?

[TyranoX]

Oui exactement

[GaBuZoMeu]

Ne vois-tu pas que je t'ai quasiment donné la réponse ?

[TyranoX]

Pbontirage = (2 parmi 25) + (1 parmi 26) / (3 parmi 26) (au total 26 cartes)

= 300+26/2600 = 0.125

Je crois que c'est bon

Merci

[GaBuZoMeu]

Ah, il me semblait avoir vu 27 cartes, mais il n'y en a que 26.

À part ça, ton résultat n'est pas le bon. Réfléchis mieux.

[TyranoX]

Je crois avoir vu, on en choisi 2 parmi 26 puis 1 parmi 24 ?
Du coup :
325 +24 / 2600 = 0,134

Et sur des exercices je vois des signes fois comme sur la question 2.a de cet exemple
http://maths.desfontaines.free.fr/IMG/p ... 2_ex_4.pdf
Pourquoi ça ?

Et question en plus, un tirage successif est équivalent à un tirage simultané sans remise ?

[lyceen95]

Essaye encore...

Comme cette piste ne semble pas te réussir, on peut en tenter une autre : Quelle est la probabilité de ne pas avoir cette fameuse carte magique, en tirant 3 cartes parmi 26 ?

Peut-être que cette 2ème question va mieux t'inspirer ?

[TyranoX]

3 parmi 25 / 3 parmi 26 ?

[TyranoX]

Up !

[GaBuZoMeu]

Eh bien tu peux revenir à ton problème.
Mais as-tu compris ce qui n'allait pas dans tes réponses précédentes ?

[beagle]

et on vérifie la méthode combinatoire, en faisant du "sequentiel"
un peu bourrin et en faisant de l'ordre: le temps
(1/26)*( 25/25*(24/24) ou (25/26)*(1/25)*(24/24) ou 25/26*24/25*1/24

ou l'espace :mes trois cartes sont posées sur la table
la bonne carte ce sera celle de gauche 1/26 ou celle du milieu 1/26 ou celle de droite 1/26

zètes espace ou temps?
ou les rois de la combine?

[TyranoX]

Eh bien tu peux revenir à ton problème.
Mais as-tu compris ce qui n'allait pas dans tes réponses précédentes ?

Du coup 1-le résultat.
Et non je ne vois pas mon erreur ...
J'en déduit que cela devrait etre 2 parmi 24 pour que le tout soit egal au résultat au dessus. Mais pourquoi ?
C'est comme choisir 1 cartes parmi les 26 puis 2 sur les 25 restantes non ? Je n'ai pas la logique ...
Et pour la réponse d'apres, temps et espace, jamais entendu parlé de ca.

[GaBuZoMeu]

Commençons petit

Dans une urne, une boule rouge et deux blanches numérotées 1 et 2.
Combien de tirages de deux boules possibles avec une boule rouge et une boule blanche ? (Faire la liste)

Dans une urne, une boule rouge et trois boules blanches numérotées 1, 2 et 3
Combien de tirages de deux boules possibles avec une boule rouge et une boule blanche ? (Faire la liste)

Dans une urne, une boule rouge et trois boules blanches numérotées 1, 2 et 3
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? (Faire la liste)

Dans une urne, une boule rouge et quatre boules blanches numérotées 1, 2, 3 et 4
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? (Faire la liste)

Dans une urne, une boule rouge et vingt-cinq boules blanches numérotées de 1 à 25.
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? Vois-tu le rapport avec ton problème ?

Question bonus pour départager les concurrents ex-aequo : dans une urne, vingt-six boules numérotées de 1 à 26. Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule paire et deux boules impaires ?

[beagle]

"Et pour la réponse d'apres, temps et espace, jamais entendu parlé de ca."

Désolé de t'avoir dispersé, le mieux est de consolider les C(n,k) comme le dit comme te le propose GaBuZoMeu,
mais si tu t'entraines avec les C(n,k) et autres arrangements permutations, …
tu verras que pour ces exos une manière de s'aider pour raisonner est d'attribuer des emplacements, puis de regarder comment on remplit ces "trous", "places".
Je te laisse te familiariser avec comment fonctionne tout cela …

Ensuite si cela t'amuse, tu pourras reprendre ce que j'ai écrit.
Si tu étales le jeu de 26 cartes et que tu mets le doigt sur une carte, elle a 1 chance sur 26 d'etre la carte que tu voulais,
et si quelqu'un te donne 3 cartes de ce jeu, il te donne à chaque fois 1 chance sur 26 d'avoir ta carte recherchée.

Mais bosse les C truc machin d'abord!

[lyceen95]

A un moment, tu écris :

on en choisi 2 parmi 26 puis 1 parmi 24 ?

Il y a puis au milieu de la phrase.... Alors qu'il n'y avait pas de notion de chronologie dans la question.

Donc tu mets comme une chronologie, tu considères que les 2 premières cartes tirées ont un certain rôle, et la 3 ème a un autre rôle.
Ca pourrait (au conditionnel) être la réponse à la question : dans combien de cas la 3ème carte tirée est la carte fétiche ?

Dans l'exercice, les 3 cartes ont le même rôle.
Eventuellement, tu peux calculer un résultat intermédiaire : Dans combien de cas la 1ère carte tirée est la carte fétiche ( et il va y avoir le mot puis dans ton raisonnement) , mais dans la foulée, tu dois aussi traiter les autres cas, la 2ème carte tirée, ou la 3ème carte tirée est la carte fétiche. et donc additionner les 3 cas au final ( ou multiplier par 3)

[TyranoX]

Commençons petit

Dans une urne, une boule rouge et deux blanches numérotées 1 et 2.
Combien de tirages de deux boules possibles avec une boule rouge et une boule blanche ? (Faire la liste)
RB1 ou RB2 sur 2 parmi 3 tirages : 2 sur 3

Dans une urne, une boule rouge et trois boules blanches numérotées 1, 2 et 3
Combien de tirages de deux boules possibles avec une boule rouge et une boule blanche ? (Faire la liste)
RB1 RB2 RB3 sur 2 parmi 4 : 3 sur 6

Dans une urne, une boule rouge et trois boules blanches numérotées 1, 2 et 3
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? (Faire la liste)
RB1B2 RB1B3 RB2B3 sur 3 parmi 4 : 3 sur 4

Dans une urne, une boule rouge et quatre boules blanches numérotées 1, 2, 3 et 4
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? (Faire la liste)
rb1b2 rb1b3 rb1b4 rb2b3 rb2b4 rb3b4 sur 3 parmi 5 : 6 sur 10

Dans une urne, une boule rouge et vingt-cinq boules blanches numérotées de 1 à 25.
Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule rouge et deux boules blanches ? Vois-tu le rapport avec ton problème ?
2 parmi 25 / 3 parmi 26.
Nbr de boule blanches souhaitées parmi le nombre de boules blanches / Nbr du tirage parmi le nbr de boules.

Oui je vois le rapport. Donc si N le nombre de cartes et X le nombre de cartes tirées :
La probabilité de tirer la bonne carte =
X-1 parmi N-1 / X parmi N

Question bonus pour départager les concurrents ex-aequo : dans une urne, vingt-six boules numérotées de 1 à 26. Combien de tirages de trois boules possibles avec une boule paire et deux boules impaires ?
1parmi 13 +2 parmi 13 le tout sur 3 parmi 26

[GaBuZoMeu]

Bien pour les premières questions, mais tu as perdu sur la question bonus.
Réfléchis : pourquoi mets tu ce signe + ?

Si tu as une formule rapide plat + dessert avec le choix entre trois plats et le choix entre quatre desserts, le nombre de façons de composer ta formule est 3+4 ou 3x4 ???