Exercice de geometrie

[krimkss]

Bonsoir,
j'ai un exercice et je suis bloquer voici l’énoncer :

ABC un triangle. Les bissectrices de ABC et ACB se croisent en P
La parallèle a (BC) passant par P coupe (AB) et (AC) et M et N respectivement.

1 - Monter que PMB et PNC sont isocèles

2 - En deduire que MN = BM + NC.

Merci de votre aide et soutien
cdt krimkss

[Carpate]

Qu'as-tu fait ?
Pratiquement si tu as fait la figure et indiqué les angles respectivement égaux, tu as la réponse à la question 1

"je suis bloquer voici l’énoncer "
Dis-donc l'orthographe en prend un coup !

[krimkss]

Oui j’ai bien fait une figure.
J’avais penser à utiliser le théorème des angles opposés mais je suis pas sûr.

[Carpate]

Tu n'es pas sûr de quoi ?

[krimkss]

Qu’il faut utiliser ce théorème

[krimkss]

Du coup la réponse à la question 1 c’est
Les angles QPC et RPB sont opposés par le sommet donc QPC=RPB et de même pour les angles QPR et CPB qui sont opposés par le sommet donc QPR=CPB.

[Carpate]

Du coup la réponse à la question 1 c’est
Les angles QPC et RPB sont opposés par le sommet donc QPC=RPB et de même pour les angles QPR et CPB qui sont opposés par le sommet donc QPR=CPB.

C'est peut-être exact mais comme tu n'utilises pas les mêmes notations que l'énoncé je ne me risquerai pas à l'affirmer.
C'est quand même curieux de débaptiser les points M et N pour les appeler R et Q ! Qu'est-ce que cela apporte à ta démonstration ?

[krimkss]

A oui c’est une erreur de ma part.
Donc c’est NPC=MPB et NPM=CPB
Donc PMB et PNC sont des triangles isocèles car leurs angles sont égaux.

[Carpate]

Oui, et alors ? La suite ?

[krimkss]

La question 1 est terminée non ?
Pour la question 2 j’ai utiliser le théorème de Thales et sa donne sa
Soit (CN) et (BM) sont sécantes en A. Si (CB )et (NM) sont parallèles alors AN/AC=AM/AB=NC/MB
Est ce que c’est sa ?

[Carpate]

Tu as tous les éléments pour faire la question 2
Tu sais que MP=MB et que NP = NC
Donc PM +PN = ....

[krimkss]

Donc PM+PN=MN

Merci beaucoup de votre aide^