Démonstration par récurrence

[Jewgah]

Bonjour !

J'essaie de prouver cette équation par récurrence: (1)



L'énoncé m'indique que je peux utiliser l'équation suivante (si j'arrive à l'expliquer): (2)



J'ai remarqué que le dernier membre de la somme est -1, et qu'on l'obtient avec
L'avant dernier membre est donc obtenu avec , que l'on retrouve dans la somme de l'équation (2)

J'ai vérifié que l'équation était verifiée avec . J'obtiens des deux côtés.

En supposant que (1) soit vraie pour un k quelconque, comment suis-je supposé le démontrer pour ?

Merci d'avance pour votre aide

Jewgah

[tournesol]

tu dois additionner les premiers termes d'une suite géométrique de raison -x .
La formule est bien connue .

[LB2]

k est fixé, ta somme ne dépend que de i.
C'est donc la somme de termes successifs d'une suite géométrique de raison ....
Tu n'as donc absolument pas besoin de raisonnement par récurrence pour calculer la somme.
En revanche, justifie bien que ta raison est différente de 1, et calcule avec soin le premier terme et le nombre de termes