Demonstration par recurrence (niveau prepa eco 1ère année)

[elena.vi]

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je dois faire et la 1ère question me pose problème.
Voila l'enoncé:

Soit u la suite définie par Un=racine carré n+1 - racine carré n
1.Montrer que pour tout n>1, 1/2racine carré n+1
Voila donc mon problème c'est que dans les recurrences que l'on fait habituellement il y a Un+1 qui est donné avec Un dans son expression donc on montre en passant de Un a Un+1 mais ici je suis bloquée donc si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie... ;)

Merci d'avance

[alphabeta]

Est tu obligé de procede par récurrence??

sinon, en utilisant la quantité conjugé, tu obrient un=1/(racine carre(n+1)+RC(n)

et en partant de l'inegalité 2n

[elena.vi]

Ah oui je n'avais pas pensée à passer par la forme conjugée merci!
Mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi partir de l'inégalité l'inegalité 2n

[prody-G]

Parce que c'est vrai donc tu peux l'utiliser :we: ...mais je vois pas comment exploiter cette inégalité, sinon tu as aussi
et d'après alphabeta :
et tu obtiens ton résultat, tu peux faire pareil avec l'autre membre de l'inégalité.

[alphabeta]

c'est ce que je sous entendais quand je parlais de l'autre inégalité...