Démonstration par récurrence
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typhlon
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par typhlon » 16 Sep 2007, 17:12
Bonjour,
je cherche depuis un certain nombre d'heure à montrer par récurrence la validité de:
n(d indice(n)+d indice(n-1) = (n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1).
Merci à ceux qui prendront la peine de me répondre.
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fahr451
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par fahr451 » 16 Sep 2007, 17:40
bonjour
qui est d ?
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typhlon
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par typhlon » 16 Sep 2007, 17:45
d indice n, est une suite. pourquoi?
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fahr451
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par fahr451 » 16 Sep 2007, 17:48
n 'importe laquelle ?...
alors je prends la suite nulle et je te dis faux ...
ça devient vraiment pénible toutes ces demandes d'aide avec des énoncés erronés
par legeniedesalpages » 16 Sep 2007, 17:49
Bonjour, il faudrait en savoir plus sur la suite
, car cette égalité est fausse en général.
Par exemple si on prend la suite nulle
, pour tout entier n, cette suite ne vérifient pas l'égalité.
grillé par fahr
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typhlon
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par typhlon » 16 Sep 2007, 17:50
je suis vraiment désolée pour le manque de précision mais je n'ai que ça et n'étant pas tout à faite experte en la matière je ne peux pas te dire mieux.
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fahr451
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par fahr451 » 16 Sep 2007, 17:53
alors tu écris
FAUX
en rouge sur ta feuille et tu ajoutes il suffit de considérer la suite nulle
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par typhlon » 16 Sep 2007, 17:55
je peux juste vous dire que cette suite n'est pas nulle admettant pour d indice 0=1 et d indice 1=0
par legeniedesalpages » 16 Sep 2007, 17:59
typhlon a écrit:je peux juste vous dire que cette suite n'est pas nulle admettant pour d indice 0=1 et d indice 1=0
il faut connaitre quand meme les autres
, à part si c est une suite de deux éléments ??
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par typhlon » 16 Sep 2007, 18:14
je peux bien calculer les autres par moi même ou tout au moins une partie et ils ne me sont pas nécessaires pour établir ma récurrence
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typhlon
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par typhlon » 16 Sep 2007, 18:20
oui, je sais que d indice (n+1)=(n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1)
une solution?
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par typhlon » 16 Sep 2007, 18:39
la relation n'a pas aidé?
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fahr451
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par fahr451 » 16 Sep 2007, 18:41
typhlon a écrit:oui, je sais que d indice (n+1)=(n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1)
une solution?
hum hum
il faudrait savoir
cette relation est elle celle que tu as par hypothèse ou celle que tu voudrais démontrer ?
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par typhlon » 16 Sep 2007, 18:46
la relation que je veux démontrer, sachant que l'égalité que j'ai inscrite lors de mon premier post est tirée du fait que les 2 parties de l'équation correspondent chacune à d indice (n+1)...Donc je suppose qu'il serait plus logique de tenter de démontrer la première que j'ai demandé...
par legeniedesalpages » 16 Sep 2007, 18:46
Tu nous as posté a tout début:
typhlon a écrit:Bonjour,
je cherche depuis un certain nombre d'heure à montrer par récurrence la validité de:
n(d indice(n)+d indice(n-1) = (n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1).
Merci à ceux qui prendront la peine de me répondre.
maintenant tu nous dit que la suite
est définie par la relation de récurrence:
et
,
pour tout entier
,
est défini tel que :
.
Que cherches-tu à montrer avec cette suite?
Edit: désolé j'avais pas vu les derniers posts.
par legeniedesalpages » 16 Sep 2007, 18:52
peut-être dois-tu montrer que la suite
est bien définie, c'est à dire que pour tout entier
, il existe un unique réel
tel que
.
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typhlon
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par typhlon » 16 Sep 2007, 19:11
franchement je sais plus trop, je suis un peu perdue je dois l'avouer. Quoi qu'il en soit, merci beaucoup pour votre aide.
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