Démonstration par récurrence

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 16:12

Bonjour,
je cherche depuis un certain nombre d'heure à montrer par récurrence la validité de:
n(d indice(n)+d indice(n-1) = (n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1).
Merci à ceux qui prendront la peine de me répondre.

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 16:40

bonjour

qui est d ?

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 16:45

d indice n, est une suite. pourquoi?

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 16:48

n 'importe laquelle ?...

alors je prends la suite nulle et je te dis faux ...

ça devient vraiment pénible toutes ces demandes d'aide avec des énoncés erronés

par **legeniedesalpages** » 16 Sep 2007, 16:49

Bonjour, il faudrait en savoir plus sur la suite

, car cette égalité est fausse en général.

Par exemple si on prend la suite nulle

, pour tout entier n, cette suite ne vérifient pas l'égalité.

grillé par fahr

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 16:50

je suis vraiment désolée pour le manque de précision mais je n'ai que ça et n'étant pas tout à faite experte en la matière je ne peux pas te dire mieux.

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 16:53

alors tu écris

FAUX

en rouge sur ta feuille et tu ajoutes il suffit de considérer la suite nulle

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 16:55

je peux juste vous dire que cette suite n'est pas nulle admettant pour d indice 0=1 et d indice 1=0

par **legeniedesalpages** » 16 Sep 2007, 16:59

typhlon a écrit:je peux juste vous dire que cette suite n'est pas nulle admettant pour d indice 0=1 et d indice 1=0

il faut connaitre quand meme les autres

, à part si c est une suite de deux éléments ??

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 17:14

je peux bien calculer les autres par moi même ou tout au moins une partie et ils ne me sont pas nécessaires pour établir ma récurrence

par **legeniedesalpages** » 16 Sep 2007, 17:17

tu as une relation entre

et

?

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 17:20

oui, je sais que d indice (n+1)=(n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1)
une solution?

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 17:39

la relation n'a pas aidé?

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 17:41

typhlon a écrit:oui, je sais que d indice (n+1)=(n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1)
une solution?

hum hum

il faudrait savoir

cette relation est elle celle que tu as par hypothèse ou celle que tu voudrais démontrer ?

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 17:46

la relation que je veux démontrer, sachant que l'égalité que j'ai inscrite lors de mon premier post est tirée du fait que les 2 parties de l'équation correspondent chacune à d indice (n+1)...Donc je suppose qu'il serait plus logique de tenter de démontrer la première que j'ai demandé...

par **legeniedesalpages** » 16 Sep 2007, 17:46

Tu nous as posté a tout début:

typhlon a écrit:Bonjour,
je cherche depuis un certain nombre d'heure à montrer par récurrence la validité de:
n(d indice(n)+d indice(n-1) = (n+1)d indice (n)+(-1)^(n+1).
Merci à ceux qui prendront la peine de me répondre.

maintenant tu nous dit que la suite

est définie par la relation de récurrence:

et

,
pour tout entier

,

est défini tel que :

.

Que cherches-tu à montrer avec cette suite?

Edit: désolé j'avais pas vu les derniers posts.

par **legeniedesalpages** » 16 Sep 2007, 17:52

peut-être dois-tu montrer que la suite

est bien définie, c'est à dire que pour tout entier

, il existe un unique réel

tel que

.

par **typhlon** » 16 Sep 2007, 18:11

franchement je sais plus trop, je suis un peu perdue je dois l'avouer. Quoi qu'il en soit, merci beaucoup pour votre aide.

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