Devoir maison maths trapèzes

[antoine72]

Bonjour, j'ai un dm en maths, je comprends l'exercice mais je n'ai aucune idée de comment le résoudre, le voici:

https://imgur.com/a/PWuQKJo

J'ai seulement réussi à calculer l'aire du trapèze DCBA: ((12+5)x8)/2 = 68 cm² , donc DCMA et MCB doivent faire 34cm² chacun.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Peux-tu donner l'aire de ADCM en fonction de x ?

[antoine72]

Bonjour ;

Peux-tu donner l'aire de ADCM en fonction de x ?

Je pense que ça serait ((5*x)*8)/2 ? En utilisant la formule pour calculer l'aire d'un trapèze

[aymanemaysae]

Je pense que ça serait ((5*x)*8)/2 ? En utilisant la formule pour calculer l'aire d'un trapèze

Je pense que c'est plutôt : ((5 + x) * 8)/2 = 4(x + 5) .

Pour continuer , on a : MB = AB - AM = 12 - x ;
donc l'aire de MBC est : 1/2 * MB * DA =1/2 * (12 - x) * 8 = 4(12 - x) .

Tu peux continuer maintenant .

[antoine72]

Je pense que ça serait ((5*x)*8)/2 ? En utilisant la formule pour calculer l'aire d'un trapèze

Je pense que c'est plutôt : ((5 + x) * 8)/2 = 4(x + 5) .

Pour continuer , on a : MB = AB - AM = 12 - x ;
donc l'aire de MBC est : 1/2 * MB * DA =1/2 * (12 - x) * 8 = 4(12 - x) .

Tu peux continuer maintenant .

Donc je fais une équation avec les deux comme ça:
4(x+5) = 4(12-x)
4x+20 = 48-4x
4x = 28-4x
4x/8 = 28/8
x = 7/2
x = 3,5
Du coup je fais ((3,5+5)*8)/2 et je trouve 34 donc c'est correct

Donc pour la deuxième question on pourrait dire que x doit être supérieur à 3,5 pour que que l'aire d'ACDM soit supérieure à CBM. Donc on pourrait dire que S = ]3,5;+∞[ ? Là j'avoue que je suis pas du tout sûr de moi, surtout que dans l'énoncé c'est au singulier ce qui envisage qu'une seule valeur. Est-ce que vous pourriez me dire si c'est bon s'il vous plait ? Et merci beaucoup de m'aider !!

[Sa Majesté]

Donc je fais une équation avec les deux comme ça:
4(x+5) = 4(12-x)
4x+20 = 48-4x
4x = 28-4x
4x/8 = 28/8
x = 7/2
x = 3,5
Du coup je fais ((3,5+5)*8)/2 et je trouve 34 donc c'est correct

OK en corrigeant l'étouderie
8x/8 = 28/8

Donc pour la deuxième question on pourrait dire que x doit être supérieur à 3,5 pour que que l'aire d'ACDM soit supérieure à CBM. Donc on pourrait dire que S = ]3,5;+∞[ ? Là j'avoue que je suis pas du tout sûr de moi, surtout que dans l'énoncé c'est au singulier ce qui envisage qu'une seule valeur. Est-ce que vous pourriez me dire si c'est bon s'il vous plait ? Et merci beaucoup de m'aider !!

Il faut résoudre l'inéquation 4(x+5) > 4(12-x), ce qui donne x > 3.5 mais n'oublie pas que M est sur le segment [AB] donc ça limite la valeur de x.