Volume et aire des trapèzes

[AzuraHalliwell]

Bonsoir tout le monde,

Voilà, j'ai un DM et je suis bloquée pour une question. Donc j'aimerai avoir la réponse car je n'aimerai pas mettre une " connerie " sur mon DM. Merci de votre aide.


Le schéma représente une citerne posée sur un sol horizontal. Elle a la forme d'un prisme droit ABCDEF.
Un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 et AC = 5
De plus : BE= 10
Soit M appartient au segment [AC].
On note : AM = x
La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe le segment [BC] en N.

Question : Quelle est la hauteur d'eau dans la citerne lorsqu'elle est remplie aux trois quarts de sa capacité ?

J'ai mis : V(2,5) = 4x2,5(10-2,5)=4x2,5x7,5= 75 m au cube

Est ce bon ou faux ?

[chan79]

Bonsoir tout le monde,

Voilà, j'ai un DM et je suis bloquée pour une question. Donc j'aimerai avoir la réponse car je n'aimerai pas mettre une " connerie " sur mon DM. Merci de votre aide.

Le schéma représente une citerne posée sur un sol horizontal. Elle a la forme d'un prisme droit ABCDEF.
Un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 et AC = 5
De plus : BE= 10
Soit M appartient au segment [AC].
On note : AM = x
La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe le segment [BC] en N.

Question : Quelle est la hauteur d'eau dans la citerne lorsqu'elle est remplie aux trois quarts de sa capacité ?

J'ai mis : V(2,5) = 4x2,5(10-2,5)=4x2,5x7,5= 75 m au cube

Est ce bon ou faux ?

Bonsoir
Ce serait bien de mettre une image de la citerne ou du moins de la décrire
Quelles sont les bases ? Sur quelle face est-elle posée ?

[AzuraHalliwell]

Bonsoir
Ce serait bien de mettre une image de la citerne ou du moins de la décrire
Quelles sont les bases ? Sur quelle face est-elle posée ?

Voila, une image et merci de bien m'aidé

[chan79]

Bonsoir tout le monde,

Voilà, j'ai un DM et je suis bloquée pour une question. Donc j'aimerai avoir la réponse car je n'aimerai pas mettre une " connerie " sur mon DM. Merci de votre aide.


Le schéma représente une citerne posée sur un sol horizontal. Elle a la forme d'un prisme droit ABCDEF.
Un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 et AC = 5
De plus : BE= 10
Soit M appartient au segment [AC].
On note : AM = x
La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe le segment [BC] en N.

Question : Quelle est la hauteur d'eau dans la citerne lorsqu'elle est remplie aux trois quarts de sa capacité ?

J'ai mis : V(2,5) = 4x2,5(10-2,5)=4x2,5x7,5= 75 m au cube

Est ce bon ou faux ?

OK il faut d'abord calculer le volume total (base x hauteur)
ensuite calcule l'aire de ABNM en fonction de x

[AzuraHalliwell]

OK il faut d'abord calculer le volume total (base x hauteur)
ensuite calcule l'aire de ABNM en fonction de x

Désolé, les volumes et les aires ce n'est pas mon fort.

Volume = 4 X x : 2 x 10 = 4x : 2 X 10 = 20x
Aire = je trouve pas

[chan79]

la base du prisme est le triangle ABC; son aire est (5*4)/2= 10
la contenance de la citerne est base * hauteur = 10*10= 100
Ensuite, il faut exprimer le volume d'eau en fonction de x

[AzuraHalliwell]

la base du prisme est le triangle ABC; son aire est (5*4)/2= 10
la contenance de la citerne est base * hauteur = 10*10= 100
Ensuite, il faut exprimer le volume d'eau en fonction de x

Mais quel est le rapport pour calculer le trois-quart de la citerne ? Car les volumes et tout, je l'ai fais ( je l'ai à peine remarqué) et en haut, tu m'as pas dit si c'est juste ou pas. ( très longue à comprendre).

x=5x3:4=15:4=3,75
f(3,75)=75m3

Est-ce que le calcul est exact ?

[chan79]

le volume d'eau c'est aire du trapèze ABNM multipliée par 10
il faut exprimer l'aire du trapèze en fonction de x, multiplier par 10 et écrire que le résultat, c'est les trois quarts de 100, c'est-à-dire 75

[AzuraHalliwell]

le volume d'eau c'est aire du trapèze ABNM multipliée par 10
il faut exprimer l'aire du trapèze en fonction de x, multiplier par 10 et écrire que le résultat, c'est les trois quarts de 100, c'est-à-dire 75

100x3:4 =300:4= 75 m3

[chan79]

Salut est ce que tu as calculé l'aire du trapèze en fonction de x ?
avec thalès, tu exprimes MN en fonction de x
tu dois trouver (20-4x)/5
tu exprimes en fonction de x l'aire du trapèze (grande base+petite base)x hauteur : 2
et tu poses ton équation

[Shew]

Bonsoir tout le monde,

Voilà, j'ai un DM et je suis bloquée pour une question. Donc j'aimerai avoir la réponse car je n'aimerai pas mettre une " connerie " sur mon DM. Merci de votre aide.


Le schéma représente une citerne posée sur un sol horizontal. Elle a la forme d'un prisme droit ABCDEF.
Un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 et AC = 5
De plus : BE= 10
Soit M appartient au segment [AC].
On note : AM = x
La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe le segment [BC] en N.

Question : Quelle est la hauteur d'eau dans la citerne lorsqu'elle est remplie aux trois quarts de sa capacité ?

J'ai mis : V(2,5) = 4x2,5(10-2,5)=4x2,5x7,5= 75 m au cube

Est ce bon ou faux ?

- Volume de la figure :

- Aire d'un trapeze

-

- N est l'intersection de [MN] et [BC] donc N ....

- [MN] // [BC] .

[AzuraHalliwell]

Salut est ce que tu as calculé l'aire du trapèze en fonction de x ?
avec thalès, tu exprimes MN en fonction de x
tu dois trouver (20-4x)/5
tu exprimes en fonction de x l'aire du trapèze (grande base+petite base)x hauteur : 2
et tu poses ton équation

Merci de m'avoir aidée. J'ai terminé mon DM de math, encore merci.