équation différentielle linéaire

[theo68]

bonjour,
j'ai de petits soucis à comprendre ce qui différencie réellement une équation différentielle linéaire ou non-linéaire, qqn pourrait-il m'expliquer ?
merci

[pascal16]

équation linéaire à coefficient constant et second membre : a.y"+b.y'+cy=f
on a des méthodes générales.

non linéaire, c'est par exemple avec du y".y' ou du (y')²....
il n'est pas garanti d'avoir une solution exprimable

[theo68]

merci pour ta réponse, donc ça veut dire que la fonction/variable qui est facteur à chaque rang de dérivée de la fonction y ne peut pas être une dérivée nieme de la fonction y ? mais ça peut être n'importe quelle autre fonction ?

[pascal16]

oui, ça peut être des fonctions a(x), b(x) , c(x).. si x est la variable .

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89qua ... %C3%A9aire