Équations différentielles second ordre

[ghost_dog]

bonsoir, j'aurai aimé de l'aide pour une pitit probléme !

On considère (E) : y'' + 4 y ' + 4 y = 8 où y désigne un fonction de la variable réelle x définie et deux fois dérivable sur R


la question est de vérifier la fonction g définie sur R par g(x)=2 est une solution de (E)

un grand merci d'avance !!
bisous a tous
:we:

[johnjohnjohn]

bonsoir, j'aurai aimé de l'aide pour une pitit probléme !

On considère (E) : y'' + 4 y ' + 4 y = 8 où y désigne un fonction de la variable réelle x définie et deux fois dérivable sur R


la question est de vérifier la fonction g définie sur R par g(x)=2 est une solution de (E)

un grand merci d'avance !!
bisous a tous
:we:

C'est à se demander si parfois les gens viennent ici se vanter de ne pas avoir envie de travailler. Une telle question me laisse pantois.

considérons la fonction g:x-->2.

g(0)=2
g(1)=2
g(3)=2
.
.
.
g(139393920843737543743749349795735739573975284686)=2

je dirais même que pour tout x de R, g(x)=2. J'exploite en fait une hypothèse de l'énoncé. Voila qui me rassure, cette fonction m'a tout l'air d'être constante.

Alors on va te laisser le soin de dériver ça. ( Pour rappel, une fonction constante est dérivable sur R. Soit g une telle fonction, la fonction dérivée g' est telle que, pour tout x de R, g'(x)=0

Si tu dérives une seconde fois ( tu peux parceque g' est une fonction constante donc dérivable sur R ) tu obtiens la fonction g'' telle que :

Pour tout x de R, g''(x)=0

Muni de ces précieuses informations, tu vas pouvoir vérifier que g est solution de (E).

Fais nous part s'il te plait de tes recherches .....

[ghost_dog]

ok ok

4y=8 donc y=2 et g(x)=2 est bien une solution de E

^^ encore merci fallai pas chercher compliquer
merci encore