Nombre complexe

[xD55]

Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre cette question suivant :
on considéré , dans C l équation (E) : z^3-2(√3+i)z^2+4(1+i√3)z-8i=0
montrer que (E) admet une solution imaginaire pure que l'on déterminera.
merci bcp d avance de m aider

[Tuvasbien]

Un imaginaire pur s'écrit sous la forme avec , or

On cherche tel que cette expression s'annule, en regroupant parties réelle et imaginaire on a
et ou encore en simplifiant :
et
Il n'y a qu'un seul qui convient, à toi de trouver lequel.

[xD55]

Merci bcp