Logarithme neperien

[Drkkbbb]

Bonsoir j'aimerai savoir si ma méthode est bonne pour cet exemple :

ln(x-2) inférieur ou égal à 0 : sur ]2;+linfini[


ln(x-2) < ln(e^0)
ln(x-2) < 1
x < 1+2
x < 3

c'est bon ?

[titine]

Bonsoir j'aimerai savoir si ma méthode est bonne pour cet exemple :

ln(x-2) inférieur ou égal à 0 : sur ]2;+linfini[


ln(x-2) < ln(e^0)
ln(x-2) < 1
x < 1+2
x < 3

c'est bon ?

Non :
ln(x-2) < 0
ln(x-2) < ln(e^0)
Or ln(a) < ln(b) donne a < b
Donc : x-2 < e^0
x-2 < 1
x < 3

[Carpate]

Il serait bon de définir le domaine d'existence de cette inéquation
ou de vérifier la validité de la solution trouvée ...

[Drkkbbb]

il défini ...]2;+linfini[

[pascal16]

par connaissance de la fonction ln
ln(y) ≤ 0 pour 0<y ≤ 1
ici y=x-2

ln(x-2) ≤ 0 pour 0<x-2 ≤ 1

soit

ln(x-2) ≤ 0 pour 2<x ≤ 3


ce qui est bien :
x ≤ 3 et x sur ]2;+linfini[

[Carpate]

il défini ...]2;+linfini[

Il faut donc en tenir compte ..
Résolution de
Inégalité définie pour
Sur cet intervalle




Et puisque la solution appartient à l'intervalle I