Je bloque sur ces deux questions.
On a A et B nilpotentes tel que AB=BA
1/ Montrer que AB est nilpotente
2/ justifier l'existence de la quantité e(A)=Somme(de k=0 jusqu'a l'infini) de (1/k!) *A^(k)
Matrices Nilpotentes
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Matrices Nilpotentes
par Aleatoire » 24 Déc 2018, 20:23
Bonjour
Je bloque sur ces deux questions.
On a A et B nilpotentes tel que AB=BA
1/ Montrer que AB est nilpotente
2/ justifier l'existence de la quantité e(A)=Somme(de k=0 jusqu'a l'infini) de (1/k!) *A^(k)
Je bloque sur ces deux questions.
On a A et B nilpotentes tel que AB=BA
1/ Montrer que AB est nilpotente
2/ justifier l'existence de la quantité e(A)=Somme(de k=0 jusqu'a l'infini) de (1/k!) *A^(k)
Re: Matrices Nilpotentes
par pascal16 » 25 Déc 2018, 00:04
1/ si A et B commutent :
ABABABABABAB=AAAAAABBBBBB
2/ la somme est-elle réellement infinie ?
ABABABABABAB=AAAAAABBBBBB
2/ la somme est-elle réellement infinie ?
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