Exercice Geometrie

[sppug]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice pour mon fils, merci de votre aide

[hdci]

Bonjour,

Il faut nous dire : ce qui a déjà été fait ou essayé, ce qui bloque, etc.

PAr exemple, pour la première question : est-ce que votre fils sait calculer une longueur dans un repère orthonormé (c'est une simple application du cours). Est-ce qu'il sait ce qu'est un triangle isocèle ?

[sppug]

il a essayé la 1er question mais il comprend pas comment calculer X. pour le triangle il sait

[hdci]

il a essayé la 1er question mais il comprend pas comment calculer X.

Sait-il calculer une longueur dans un repère orthonormé ?

[sppug]

faut que je vois avec lui, la il est pas la je lui demande des qu'il reviens

[sppug]

j'essaye de le faire mais je ne voit pas quelque formule utliser pour la question 1 pouvez vous me guider svp

[sppug]

a la question 1 j'ai trouvé x=0, es ce bien ca svp??

[hdci]

Si x=0 alors A, O, B sont alignés. On a bien OA=OB mais ce n'est plus un triangle.

Comment as-tu trouvé x=0 (écris l'équation que tu as trouvé, le raisonnement que tu as fait ; en particulier, je n'ai pas la réponse à "sais-tu calculer une longueur dans un repère orthonormé").

[sppug]

pour calculer la longeur on fait avec cette formule : AB=racine de (xb-xa)²+yb-ya)² ??

[hdci]

oui c'est cela.

Alors pour que le triangle AOB soit isocèle en O, il faut que OA=OB.

Que vaut OA ?
Que vaut OB ?

En déduire l'égalité à respecter. Comme on cherche les valeurs possibles pour , c'est une équation en .

Pour résoudre cette équation, on peut élever au carré.

[sppug]

voila ce qu'a fait mon fils et quand il a verifié sur le repere c'est bon

[hdci]

Il y a une erreur de calcul (un oubli de report ?)

pour , on trouve : c'est correct sur l'avant-dernière ligne de gauche, mais le 10 disparaît sur la dernière ligne.

POur on trouve : c'est correct sur la dernière ligne à droite.

Mais du coup les 10 se simplifient on doit donc avoir finalement

La résolution de la seconde page est fausse : on ne peut pas mélanger les au carré et les sans carré. D'ailleurs si on reporte le résultat dans la formule encadrée en bas de scan de la première feuille, cela donne 1,97 environ à gauche et 11,64 environ à droite, il n'y a pas égalité.

Selon le niveau de votre fils : s'il n'a pas vu la résolution des équations du second degré (avec des , niveau première), il ne peut pas tenter de résoudre une telle équation, sauf à factoriser.

Dans cet exercice, une fois qu'on a , on se débrouille pour comparer à zéro (c'est un réflexe à avoir dans tous les cas), puis on voit s'il y a une factorisation (et ici il y en a une assez évidente). On aplique alors la règle "un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul"

Cette démarche en trois étape (comparer à 0, factoriser, règle du produit nul) est à intégrer, ingérer, comprendre, savoir par coeur...

[sppug]

il est en seconde, j'ai fait ca avec lui mais qu'es ce que la regle du produit nul svp

[hdci]

"Un produit et nul si et seulement si l'un des facteurs est nul" : par exemple avec trois facteurs

si et seulement si ou ou

En effet : si deux nombres (ou plus) sont non nuls, la multiplication n'est pas nulle (cf. nos tables de multiplication). Et si l'un des deux (ou plus) nombres est nul, le produit est forcément nul (multiplier par zéro, c'est obtenir zéro).

Il y a une erreur de signe dans : on doit trouver

Après le raisonnement et correct, on applique la règle du produit nul : soit , soit (avec la correction de signe)

Le cas et celui dont on a déjà parlé plus haut, cela ne donne pas un triangle isocèle puisque cela fait un segment dont le milieu et . Il reste donc l'autre solution.

[hdci]

Pour la question 2 :
2a) on a déjà calculé OA et OB, il reste à calculer selon le même principe AB.
2b) Question : comment fait-on pour déterminer si un triangle est rectangle ?
2c) Coordonnées du milieu : c'est un résultat de cours, en résumé "les coordonnées du milieu sont les demi-sommes des coordonnées des extrémités"
2d) OADB est un parallélogramme : par définition, un parallélogramme OADB est un quadrilatère tel que... (il y a une histoire de milieux...). Si votre enfant a déjà fait le chapitre sur les vecteurs, c'est encore plus simple.
Puis un losange : c'est un parallélogramme tel que...

La question 2d est peut-être plus "difficile", car il faut trouver des coordonnées d'un point D en fonction du paramètre x : ici n'est pas l'inconnue, il faut poser et exprimer et en fonction de .

[sppug]

ok de ton aide on va regarder ca de plus pres

[sppug]

je n'arrive pas a trouver mon erreur de signe dans x(3x-2) ca doit venir de la factorisation de -3x²-2x=0

mais je vois pas pourquoi

[hdci]

-3x²-2x=0

L'équation est correcte. Quand on met x en facteur, il faut conserver tous les signes


On peut également mettre -1 en facteur (le signe - en facteur) :

Egalement on peut, quand il y a plein de signes moins comme ici, tout multiplier par -1 cela fait
et il n'y a plus qu'à factoriser.

[sppug]

donc le resultat c'est x=-2/3

[sppug]

merci beaucoup je pense qu'il a compris