Limite avec fonction de répartition

[Menthix]

Bonjour, dans un de mes exercices, j ai :
Lim (n-->+oo) x(1-F(x)) = 0
Où F(x) est la fonction de répartition

Je comprends que lim en l infini de 1-Fx) = 0 mais je comprends pas d où vient que cette limite domine la limite de x en +oo .

Merci d avance pour vos réponses

[aviateur]

Bonjour
C'est faux.
Prend comme exemple la loi de densité donnée par
Amuse-toi à calculer F(x) et limite de x(F(x)-1) tu verras que c'est

[Ben314]

Salut,
Sauf erreur, le fait que ta limite existe (ainsi que celle de xF(x) en -oo), c'est équivalent au fait que ta v.a.r. admet une espérance (finie).