Bonjour, je ne comprends vraiment pas la différence entre la densité de probabilité f(x) et la fonction de répartition F, et surtout je ne vois pas à quoi nous servent-elles en probabilité?
Merci d'avance pour toutes aides
Proba : densité de probabilité et fonction de répartition
5 messages
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par Joker62 » 21 Juin 2012, 18:46
Hello !
Si on considère une variable aléatoire discrète X, pour donner sa loi, il suffit de donner le tableau de correspondance entre les valeurs x_i que prend la variable et les probabilités associées P_i = P(X=x_i)
Quand la variable n'est plus discrète mais continue, la loi est caractérisée par sa fonction de densité.
Si X suit une loi de densité f, alors P( a <= X <= b) = intégrale de a à b de f(x) dx
Donc la densité permet le calcul de probabilité.
La fonction de répartition d'une variable X, c'est la fonction définie par F(t) = P( X <= t )
C'est donc une primitive de f...
Elle sert dans l'utilisation de P(a <= X <= b) = F(b) - F(a)
Si on considère une variable aléatoire discrète X, pour donner sa loi, il suffit de donner le tableau de correspondance entre les valeurs x_i que prend la variable et les probabilités associées P_i = P(X=x_i)
Quand la variable n'est plus discrète mais continue, la loi est caractérisée par sa fonction de densité.
Si X suit une loi de densité f, alors P( a <= X <= b) = intégrale de a à b de f(x) dx
Donc la densité permet le calcul de probabilité.
La fonction de répartition d'une variable X, c'est la fonction définie par F(t) = P( X <= t )
C'est donc une primitive de f...
Elle sert dans l'utilisation de P(a <= X <= b) = F(b) - F(a)
par Ramtye » 24 Juin 2012, 16:55
Joker62 a écrit:Hello !
Si on considère une variable aléatoire discrète X, pour donner sa loi, il suffit de donner le tableau de correspondance entre les valeurs x_i que prend la variable et les probabilités associées P_i = P(X=x_i)
Quand la variable n'est plus discrète mais continue, la loi est caractérisée par sa fonction de densité.
Si X suit une loi de densité f, alors P( a <= X <= b) = intégrale de a à b de f(x) dx
Donc la densité permet le calcul de probabilité.
La fonction de répartition d'une variable X, c'est la fonction définie par F(t) = P( X <= t )
C'est donc une primitive de f...
Elle sert dans l'utilisation de P(a <= X <= b) = F(b) - F(a)
Merci bcp!
par geegee » 26 Juin 2012, 19:58
Ramtye a écrit:Bonjour, je ne comprends vraiment pas la différence entre la densité de probabilité f(x) et la fonction de répartition F, et surtout je ne vois pas à quoi nous servent-elles en probabilité?
Merci d'avance pour toutes aides
Bonjour,
La fonction de répartition est l'intégrale de la densité de -l'infini à x.
par Ramtye » 26 Juin 2012, 22:30
geegee a écrit:Bonjour,
La fonction de répartition est l'intégrale de la densité de -l'infini à x.
Bonjour. Merci !
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