Fonction de repartition d'une indicatrice.

[totomania]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai une mini-question dans mon cours, dont la prof ne nous a pas donné la solution, et j'ai du mal à trouver comment faire... En effet, elle nous demande de calculer la fonction de répartition de la variable aléatoire indicatrice, et celle d'une variable aléatoire constante. Ainsi je me doute bien qu'il faille utiliser les différents intervalles mais j'ai du mal à exprimer la fonction de répartition.

Merci d'avance :)

[Manny06]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai une mini-question dans mon cours, dont la prof ne nous a pas donné la solution, et j'ai du mal à trouver comment faire... En effet, elle nous demande de calculer la fonction de répartition de la variable aléatoire indicatrice, et celle d'une variable aléatoire constante. Ainsi je me doute bien qu'il faille utiliser les différents intervalles mais j'ai du mal à exprimer la fonction de répartition.

Merci d'avance

variable aléatoire indicatrice de A
IA(a)=1 si a€A IA(a)=0 si a€A* (A* complémentaire de A)
donc la loi de proba est
xi 0 1
pi q p avec p+q=1 avec p=p(A) et q=p(A*)

pour la fonction de répartition
F(x)=0 si x=1

[totomania]

Merciii :) et pr la va constante? c'est un peu plus complexe, non?

[totomania]

A moins que cela ne soit plus facile:
variable aléatoire constante b:
P(X=b)=1
P(X<>b)=0
Donc :
F(x)=0 pour xF(x)=1 pour x>=b

est-ce exact?
merci encore :)

[Manny06]

A moins que cela ne soit plus facile:
variable aléatoire constante b:
P(X=b)=1
P(Xb)=0
Donc :
F(x)=0 pour x=b

est-ce exact?
merci encore

je dirai plutôt
si pour tout a€A X(a)=b
P(X=b)=1
F(x)=P(X=1