Polynômes

[doudours974]

Bonjour,

Je reprends des études de maths et je bloque sur un exercice concernant les polynômes.

Soit f une fonction sur R(X) (polynômes à coeff. dans R) tel que f(P)=P(X+1)-P(X) pour tout polynôme P.
On définit une famille de polynômes Jn=(n-1)(X-1)*(X-2)*.......(X-n+1) avec Jo=1.

Que vaut f(Jn) ?

f(Jn)=(n-1)(X+1-1)*(X+1-2)*...........(X+1-n+1) ????

Merci de m'aider afin que je puisse continuer et terminer mon ego.

[doudours974]

je voulais écrire mon exo!!!

[pascal16]

il te manque le -Jn
f(Jn)=(n-1)(X+1-1)*(X+1-2)*...........(X+1-n+1) -Jn
= Jn[ (X-n+2)/X - 1]
= Jn [(-n+2)/X]
sauf erreur de calcul

[doudours974]

Merci.