Nombre complexe

[tians]

bonjour a tous , j'aurais besoin de votre aide sur cette exercice
on considere dans C l'equation suivante (E):
(E):z^4-5(1+i)z^3+(17i-1)z^2+(13-11i)z-8-i

montrer que les solutios de (E1) sont solutions de (E)
(E1):z^2-(1+i)z+1=0
resoudre dans C l'equation (E)

[pascal16]

une piste serait de montrer que la première équation est équivalente à
(z^2-(1+i)z+1)(z^2+az+b)=0

[chan79]

salut
1 et i sont des solutions "évidentes" de E

[pascal16]

E1 ne serait pas alors z^2-(1+i)z+i ?
dans la logique de l'exo, c'est à partir de E1 que l'on devrait trouver 1 et i dans un second temps, et la factorisation en premier