Problème complexe

[alex9131]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question d'un problème.
Soit g l'application définie sur D à valeurs dans C et telle que

Soit le plan P rapporté à un repère orthonormé direct. Soit gamma l'ensemble des points M du plan d'axe z tels que g(z) est un imaginaire pur. Représenter graphiquement gamma.

J'ai :
Re(z)=
en factorisant par x , l'équation Re(z)=0 me donne :
x=0 ou
Donc j'ai représenté la droite x=0 mais pour la deuxième partie des solutions je suis bloqué, j'arrive pas à avoir l'équation d'un cercle comme :
Merci

[capitaine nuggets]

Salut !

Revois tes calculs : équivaut à .

[alex9131]

Oui, l'équation de cercle que je donne est celle que j'aimerai trouver mais ; en effet, ce n'est pas celle que j'obtient

[capitaine nuggets]

J'ai :
Re(z)=

Si ce que tu as trouvé est bon (je te laisse revoir tes calculs), n'est pas l'équation d'un cercle. Et d'ailleurs, ça n'a pas de sens de parler d'un cercle pour ce que tu as écrit : qu'est-ce qu'un cercle de rayon i ? Un rayon est un réel positif !

[alex9131]

pour le cercle ce n'était qu'une idée,
je dois résoudre , une seule équation mais deux inconnues, je ne sais pas faire, il doit y avoir une astuce quelque part

[capitaine nuggets]

Oui, ben c'est normal : il y a une infinité de couples de réels vérifiant . Géométriquement, la courbe de point décrite par cette équation est ...
On ne peut rien dire de plus sur les solutions et on s'en moque un peu : ici ce qu'on veut c'est représenter graphiquement gamma

[alex9131]

Je ne vois pas du tout comment représenter géographiquement gamma, sauf la droite x=0, je n'arrive pas à voir la courbe dont tu parles

[mathelot]

Soit g l'application définie sur D à valeurs dans C et telle que

Merci

g(z) se simplifie