Devoir maison Complexe assez complexe - TS

[Anna008]

Bonjour, j'ai tentée de nombreuses approches pour la dernière question de cet exercice (3.b.) mais je n'y arrive pas, est ce que quelqu'un pourrait m'apporter son aide ? merci Anna

[Anna008]

Si cela peut aider, pour la question 3) a. j'ai trouvé :
e^i θ + i -( 1/ e^i θ)
= e^i θ + i -e^-i θ
=((e^i θ-e^-i θ)*2i)/2i + i (afin d'utiliser la formule d'Euler)
=sin θ * 2i + i = isin θ + i = i(2sin θ +1)

[Yezu]

Salut,

Premièrement, comment s'exprime l'affixe d'un point appartenant à ? (La question 3.a contient la réponse)
Ensuite, tu peux remarquer que le segment a un ensemble d'affixes .

[LB2]

Bonsoir,

tu peux remarquer que lorsque theta varie entre -pi et +pi, sin(theta) varie entre -1 et 1.
Donc lorsque M parcourt le cercle unité, z' varie entre -i et +3i, et conclure avec la remarque de Yezu.